Упр.33.31 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 31. Высота зала относится к высоте окна, как 5 3/5 : 1 3/5. Определите высоту зала, если высота окна 1 1/7 м. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 33-31 611

Подробный ответ

Пусть высота зала равна $$x$$ м. Тогда по условию

$$x : 1\frac{1}{7} = 5\frac{3}{5} : 1\frac{3}{5}.$$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{1}{7}=\frac{8}{7}, \quad 5\frac{3}{5}=\frac{28}{5}, \quad 1\frac{3}{5}=\frac{8}{5}.$$

Тогда

$$x : \frac{8}{7} = \frac{28}{5} : \frac{8}{5}.$$

Найдём отношение:

$$\frac{28}{5} : \frac{8}{5}=\frac{28}{5}\cdot\frac{5}{8}=\frac{28}{8}=\frac{7}{2}.$$

Значит,

$$x=\frac{8}{7}\cdot\frac{7}{2}=4.$$