Упр.33.28 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) 96 : 72 = 4х : 21
б) 0,36 : 0,8x = 0,105 : 0,63;
в) (x+1)/16 = 3,75/14;
г) 0,3x : 8/15 = 9,75 : 17 1/3.

а) Запишем пропорцию в виде произведения крайних и средних членов:

$$96 \cdot 21 = 72 \cdot 4x$$

$$x = \frac{96 \cdot 21}{72 \cdot 4} = \frac{4 \cdot 21}{3 \cdot 4} = 7$$

Значит, $$x = 7$$.

б) Перемножим крест-накрест:

$$0{,}36 \cdot 0{,}63 = 0{,}8x \cdot 0{,}105$$

$$x = \frac{0{,}36 \cdot 0{,}63}{0{,}8 \cdot 0{,}105} = \frac{36 \cdot 63}{8 \cdot 105} = \frac{12 \cdot 63}{8 \cdot 35} = \frac{27}{10}$$

Следовательно, $$x = 2{,}7$$.

в) Решим пропорцию:

$$\frac{x+1}{16} = \frac{3{,}75}{14}$$

$$14(x+1) = 16 \cdot 3{,}75$$

$$14x + 14 = 60$$

$$14x = 46$$

$$x = \frac{46}{14} = \frac{23}{7} = 3 \frac{2}{7}$$

Значит, $$x = 3 \frac{2}{7}$$.

г) Сначала преобразуем смешанное число:

$$17 \frac{1}{3} = \frac{52}{3}$$

Тогда

$$0{,}3x : \frac{8}{15} = 9{,}75 : 17 \frac{1}{3}$$

$$0{,}3x \cdot 17 \frac{1}{3} = \frac{8}{15} \cdot 9{,}75$$

$$\frac{3}{10}x \cdot \frac{52}{3} = \frac{8}{15} \cdot \frac{975}{100}$$

$$5{,}2x = 5{,}2$$

$$x = 1$$

Ответ

а) $$7$$; б) $$2{,}7$$; в) $$3 \frac{2}{7}$$; г) $$1$$.