Упр.33.27 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Задача

а) 13 : x = 17 : 8; б) 20/x = 190/114;
в) (6 1/3)/7 = x/(7/38); г) x : 1 1/12 = 15 : 4 1/2;
д) 3,75 : 10,4 = 3 11/13 : x; е) 9 1/6 : 4 4/5 = 51 9/16 : x.

Подробный ответ

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а) $$13 : x = 17 : 8$$

$$17x = 13 \cdot 8$$
$$17x = 104$$
$$x = \frac{104}{17} = 6 \frac{2}{17}$$

б) $$\frac{20}{x} = \frac{190}{114}$$

$$190x = 20 \cdot 114$$
$$x = \frac{20 \cdot 114}{190} = \frac{2 \cdot 114}{19} = 12$$

в) $$\frac{6 \frac{1}{3}}{7} = \frac{x}{\frac{7}{38}}$$

$$7x = 6 \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{38}$$
$$7x = \frac{19}{3} \cdot \frac{7}{38}$$
$$x = \frac{19}{3} \cdot \frac{7}{38} : 7 = \frac{19}{3} \cdot \frac{1}{38} = \frac{1}{6}$$

г) $$x : 1 \frac{1}{12} = 15 : 4 \frac{1}{2}$$

$$4 \frac{1}{2}x = 15 \cdot 1 \frac{1}{12}$$
$$\frac{9}{2}x = 15 \cdot \frac{13}{12}$$
$$x = \frac{15 \cdot 13}{12} : \frac{9}{2} = \frac{15 \cdot 13}{12} \cdot \frac{2}{9} = \frac{65}{18} = 3 \frac{11}{18}$$

д) $$3{,}75 : 10{,}4 = 3 \frac{11}{13} : x$$

$$3{,}75x = 10{,}4 \cdot 3 \frac{11}{13}$$
$$\frac{375}{100}x = \frac{104}{10} \cdot \frac{50}{13}$$
$$\frac{15}{4}x = 8 \cdot 5$$
$$x = 40 : \frac{15}{4} = 40 \cdot \frac{4}{15} = \frac{32}{3} = 10 \frac{2}{3}$$

е) $$9 \frac{1}{6} : 4 \frac{4}{5} = 51 \frac{9}{16} : x$$

$$4 \frac{4}{5}x = 9 \frac{1}{6} \cdot 51 \frac{9}{16}$$
$$\frac{55}{6}x = \frac{24}{5} \cdot \frac{825}{16}$$
$$x = \frac{24 \cdot 825}{5 \cdot 16} : \frac{55}{6} = \frac{24 \cdot 825}{5 \cdot 16} \cdot \frac{6}{55} = 27$$