Упр.33.25 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) 5 · 15 = 25 · 3;
б) 3,4 · 5/34 = 1,25 · 0,4;
в) 2a = 3b;
г) ab = mn;
д) x^2 = ab.

Чтобы составить верные пропорции из равенства двух произведений, используем свойство: если $$a \cdot d = b \cdot c,$$ то можно записать пропорции вида $$a : b = c : d,$$ $$a : c = b : d,$$ $$d : b = c : a,$$ $$d : c = b : a.$$

а) Из равенства $$5 \cdot 15 = 25 \cdot 3$$ получаем:

$$25 : 5 = 15 : 3$$
$$5 : 25 = 3 : 15$$
$$25 : 15 = 5 : 3$$
$$15 : 25 = 3 : 5$$

б) Из равенства $$3{,}4 \cdot \frac{5}{34} = 1{,}25 \cdot 0{,}4$$ получаем:

$$1{,}25 : \frac{5}{34} = 3{,}4 : 0{,}4$$
$$\frac{5}{34} : 1{,}25 = 0{,}4 : 3{,}4$$
$$1{,}25 : 0{,}4 = 3{,}4 : \frac{5}{34}$$
$$0{,}4 : 1{,}25 = \frac{5}{34} : 3{,}4$$

в) Из равенства $$2a = 3b$$ получаем:

$$3 : 2 = a : b$$
$$2 : 3 = b : a$$
$$3 : a = 2 : b$$
$$a : 3 = b : 2$$

г) Из равенства $$ab = mn$$ получаем:

$$m : a = b : n$$
$$a : m = n : b$$
$$m : b = a : n$$
$$b : m = n : a$$

д) Из равенства $$x^2 = ab$$ получаем:

$$a : x = x : b$$
$$x : a = b : x$$
$$b : x = x : a$$
$$x : b = a : x$$

Ответ

а) $$25 : 5 = 15 : 3,$$ $$5 : 25 = 3 : 15,$$ $$25 : 15 = 5 : 3,$$ $$15 : 25 = 3 : 5.$$
б) $$1{,}25 : \frac{5}{34} = 3{,}4 : 0{,}4,$$ $$\frac{5}{34} : 1{,}25 = 0{,}4 : 3{,}4,$$ $$1{,}25 : 0{,}4 = 3{,}4 : \frac{5}{34},$$ $$0{,}4 : 1{,}25 = \frac{5}{34} : 3{,}4.$$
в) $$3 : 2 = a : b,$$ $$2 : 3 = b : a,$$ $$3 : a = 2 : b,$$ $$a : 3 = b : 2.$$
г) $$m : a = b : n,$$ $$a : m = n : b,$$ $$m : b = a : n,$$ $$b : m = n : a.$$
д) $$a : x = x : b,$$ $$x : a = b : x,$$ $$b : x = x : a,$$ $$x : b = a : x.$$