Упр.32.9 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Задача

1 января 2008 г. два парохода обеих линий покинули одновременно гавань. Найдите ближайшее число и месяц, когда пароходы снова отправятся в плавание одновременно.

Подробный ответ

Найдём, через сколько дней пароходы снова отправятся одновременно. Для этого вычислим наименьшее общее кратное чисел 12 и 28.

$$ 12 = 2^2 \cdot 3,\qquad 28 = 2^2 \cdot 7 $$
$$ \text{НОК}(12;28)=2^2\cdot 3\cdot 7=84 $$

Значит, пароходы будут отправляться одновременно через каждые 84 дня.

Так как 1 января 2008 года они ушли вместе, отсчитаем 84 дня от 2 января 2008 года. 2008 год — високосный, поэтому в январе после 1 января остаётся 30 дней, а в феврале 29 дней.

$$ 30+29=59 $$

Осталось ещё:

$$ 84-59=25 $$

Следовательно, следующий совместный выход будет 25 марта 2008 года.