Упр.32.2 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева 6 класс, Мнемозина: 32.2. Заполните пирамидки по образцу.

а) Заполняем пирамидку, находя разность соседних чисел в нижнем ряду:

$$ -\frac14-\frac23=-\frac{3}{12}-\frac{8}{12}=-\frac{11}{12} $$
$$ \frac23-\left(-\frac56\right)=\frac46+\frac56=\frac96=\frac32=1\frac12 $$
$$ -\frac56-\frac3{10}=-\frac{25}{30}-\frac9{30}=-\frac{34}{30}=-\frac{17}{15}=-1\frac{2}{15} $$

Далее:

$$ -\frac{11}{12}-1\frac12=-\frac{11}{12}-\frac{18}{12}=-\frac{29}{12}=-2\frac{5}{12} $$
$$ 1\frac12-\left(-1\frac{2}{15}\right)=1\frac{15}{30}+1\frac{4}{30}=2\frac{19}{30} $$
$$ -2\frac{5}{12}-2\frac{19}{30}=-2\frac{25}{60}-2\frac{38}{60}=-4\frac{63}{60}=-5\frac{3}{60}=-5\frac{1}{20} $$

Получаем пирамидку:

$$ \begin{array}{c} -5\frac{1}{20}\\ -5\frac{5}{12}\quad 2\frac{19}{30}\\ -\frac{11}{12}\quad 1\frac12\quad -1\frac{2}{15}\\ -\frac14\quad \frac23\quad -\frac56\quad \frac3{10} \end{array} $$

б) Аналогично:

$$ \frac12-\left(-\frac35\right)=\frac5{10}+\frac6{10}=\frac{11}{10}=1\frac{1}{10} $$
$$ -\frac35-\left(-\frac3{10}\right)=-\frac6{10}+\frac3{10}=-\frac3{10} $$
$$ -\frac3{10}-\frac14=-\frac6{20}-\frac5{20}=-\frac{11}{20} $$

Следующий ряд:

$$ 1\frac{1}{10}-\left(-\frac3{10}\right)=1\frac{1}{10}+\frac3{10}=1\frac{4}{10}=1\frac25 $$
$$ -\frac3{10}-\left(-\frac{11}{20}\right)=-\frac6{20}+\frac{11}{20}=\frac5{20}=\frac14 $$

Верхний элемент:

$$ 1\frac25-\frac14=1\frac{8}{20}-\frac5{20}=1\frac3{20} $$

Получаем пирамидку:

$$ \begin{array}{c} 1\frac{3}{20}\\ 1\frac25\quad \frac14\\ 1\frac{1}{10}\quad -\frac3{10}\quad -\frac{11}{20}\\ \frac12\quad -\frac35\quad -\frac3{10}\quad \frac14 \end{array} $$

Ответ

а) $$-\frac{11}{12},\ 1\frac12,\ -1\frac{2}{15},\ -2\frac{5}{12},\ 2\frac{19}{30},\ -5\frac{1}{20}$$

б) $$1\frac{1}{10},\ -\frac3{10},\ -\frac{11}{20},\ 1\frac25,\ \frac14,\ 1\frac{3}{20}$$