Упр.32.13 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 13. Подводная лодка, идя со скоростью 15,6 км/ч, пришла к месту назначения за 2 часа 15 мин. С какой скоростью она должна была бы идти, чтобы пройти весь путь на 45 мин скорее? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 32-13 611

Подробный ответ

Переведём время в часы:

$$2\text{ ч }15\text{ мин}=2\frac{15}{60}=2\frac14=\frac94\text{ ч}.$$

Найдём весь путь, который прошла подводная лодка:

$$15{,}6\cdot \frac94=15\frac35\cdot \frac94=\frac{78}{5}\cdot \frac94=\frac{78\cdot 9}{5\cdot 4}=\frac{351}{10}\text{ км}.$$

Если пройти этот путь на 45 минут скорее, то время будет:

$$2\text{ ч }15\text{ мин}-45\text{ мин}=1\text{ ч }30\text{ мин}=1\frac12=\frac32\text{ ч}.$$

Тогда нужная скорость:

$$\frac{351}{10}:\frac32=\frac{351}{10}\cdot \frac23=\frac{117}{5}=23{,}4\text{ км/ч}.$$