Упр.32.11 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 11. Делится ли наименьшее общее кратное двух чисел на их общий наибольший делитель? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 32-11 611

Пусть числа равны $$a$$ и $$b$$. Их наибольший общий делитель обозначим через $$\gcd(a,b)$$, а наименьшее общее кратное — через $$\operatorname{lcm}(a,b)$$.

Из свойств НОД и НОК известно, что $$\operatorname{lcm}(a,b)$$ делится на каждое из чисел $$a$$ и $$b$$. В свою очередь, $$\gcd(a,b)$$ делит каждое из чисел $$a$$ и $$b$$.

Следовательно, наименьшее общее кратное двух чисел делится на их общий наибольший делитель.

Ответ

Делится.