Упр.32.1 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

а) 616; 3234;
НОК (616;3234);
б) 2548; 7875;
НОК (2548;7875);
в) 864; 972;
НОК (864;972);
г) 784; 3267;
НОК (784;3267).

Найдём НОК, разложив числа на простые множители и взяв все простые множители в наибольших степенях.

а) $$616=2^3\cdot 7\cdot 11$$
$$3234=2\cdot 3\cdot 7^2\cdot 11$$

Тогда

$$\text{НОК}(616;3234)=2^3\cdot 3\cdot 7^2\cdot 11=8\cdot 3\cdot 49\cdot 11=12936.$$

б) $$2548=2^2\cdot 7^2\cdot 13$$
$$7875=3^2\cdot 5^3\cdot 7$$

Тогда

$$\text{НОК}(2548;7875)=2^2\cdot 3^2\cdot 5^3\cdot 7^2\cdot 13$$
$$=4\cdot 9\cdot 125\cdot 49\cdot 13=2866500.$$

в) $$864=2^5\cdot 3^3$$
$$972=2^2\cdot 3^5$$

Тогда

$$\text{НОК}(864;972)=2^5\cdot 3^5=32\cdot 243=7776.$$

г) $$784=2^4\cdot 7^2$$
$$3267=3^3\cdot 11^2$$

Тогда

$$\text{НОК}(784;3267)=2^4\cdot 3^3\cdot 7^2\cdot 11^2$$
$$=784\cdot 3267=2561328.$$

Ответ

а) $$12936$$; б) $$2866500$$; в) $$7776$$; г) $$2561328$$.