Упр.31.6 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) 55 и 78?
б) 36 и 125?
в) 48 и 66?
г) 701 и 853?

Проверим, есть ли у каждой пары чисел общий делитель, отличный от 1. Для этого разложим числа на простые множители.

а) $$55=5\cdot 11$$
$$78=2\cdot 3\cdot 13$$

Общих простых множителей нет, значит, $$\text{НОД}(55;78)=1$$. Числа взаимно простые.

б) $$36=2^2\cdot 3^2$$
$$125=5^3$$

Общих простых множителей нет, значит, $$\text{НОД}(36;125)=1$$. Числа взаимно простые.

в) $$48=2^4\cdot 3$$
$$66=2\cdot 3\cdot 11$$

Общие множители есть: $$2$$ и $$3$$, поэтому $$\text{НОД}(48;66)=6$$. Числа не взаимно простые.

г) $$701$$ — простое число, $$853$$ — простое число.

У простых чисел, если они различны, общий делитель только 1, значит, $$\text{НОД}(701;853)=1$$. Числа взаимно простые.

Ответ

а) являются; б) являются; в) не являются; г) являются.