Упр.31.5 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) НОД (8; 4); НОД (8; 6); НОД (8; 10); НОД (8; 12); НОД (8; 15);
б) НОД (15; 3); НОД (15; 25); НОД (15; 35); НОД (15; 42); НОД (15; 53);
в) НОД (11; 7); НОД (11; 10); НОД (11; 55); НОД (11; 121); НОД (11; 333);
г) НОД (14; 6); НОД (14; 28); НОД (14; 21); НОД (14; 35); НОД (14; 997).

Найдём наибольший общий делитель каждого числа с данным числом, учитывая его делители.

а) Для числа $$8$$ делители: $$1, 2, 4, 8$$.

$$ \text{НОД}(8;4)=4 \\ \text{НОД}(8;6)=2 \\ \text{НОД}(8;10)=2 \\ \text{НОД}(8;12)=4 \\ \text{НОД}(8;15)=1 $$

б) Для числа $$15$$ делители: $$1, 3, 5, 15$$.

$$ \text{НОД}(15;3)=3 \\ \text{НОД}(15;25)=5 \\ \text{НОД}(15;35)=5 \\ \text{НОД}(15;42)=3 \\ \text{НОД}(15;53)=1 $$

в) Число $$11$$ — простое, поэтому его общий делитель с другим числом может быть только $$1$$ или $$11$$.

$$ \text{НОД}(11;7)=1 \\ \text{НОД}(11;10)=1 \\ \text{НОД}(11;55)=11 \\ \text{НОД}(11;121)=11 \\ \text{НОД}(11;333)=1 $$

г) Для числа $$14$$ делители: $$1, 2, 7, 14$$.

$$ \text{НОД}(14;6)=2 \\ \text{НОД}(14;28)=14 \\ \text{НОД}(14;21)=7 \\ \text{НОД}(14;35)=7 \\ \text{НОД}(14;997)=1 $$

Ответ

а) $$4, 2, 2, 4, 1$$;
б) $$3, 5, 5, 3, 1$$;
в) $$1, 1, 11, 11, 1$$;
г) $$2, 14, 7, 7, 1$$.