Упр.31.4 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) 36; 12;
б) 675; 825;
в) 792; 594.

Найдём наибольший общий делитель, разложив числа на простые множители.

а) $$36=2^2\cdot 3^2,$$ $$12=2^2\cdot 3.$$

Общие множители: $$2^2\cdot 3.$$ Тогда

$$\text{НОД}(36;12)=2^2\cdot 3=12.$$

б) $$675=3^3\cdot 5^2,$$ $$825=3\cdot 5^2\cdot 11.$$

Общие множители: $$3\cdot 5^2.$$ Тогда

$$\text{НОД}(675;825)=3\cdot 5^2=3\cdot 25=75.$$

в) $$792=2^3\cdot 3^2\cdot 11,$$ $$594=2\cdot 3^3\cdot 11.$$

Общие множители: $$2\cdot 3^2\cdot 11.$$ Тогда

$$\text{НОД}(792;594)=2\cdot 3^2\cdot 11=2\cdot 9\cdot 11=198.$$

Ответ

а) 12; б) 75; в) 198.