Упр.31.10 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 10. Коля, Саша и Алёша были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Саша и Коля вместе поймали 6 рыб, Алёша и Коля — 4 рыбы. Сколько рыб поймал Алёша? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 31-10 611

Обозначим: Коля поймал $$K$$ рыб, Саша — $$C$$ рыб, Алёша — $$A$$ рыб.

По условию:

$$C+K=6$$
$$A+K=4$$

Так как каждый поймал разное количество рыб, то числа $$A$$, $$K$$ и $$C$$ должны быть различными.

Из равенства $$A+K=4$$ возможны только пары:

$$1 \text{ и } 3$$ или $$3 \text{ и } 1$$.

Если $$A=1$$, то $$K=3$$, тогда из $$C+K=6$$ получаем $$C=3$$. Но это невозможно, так как Саша и Коля поймали бы одинаковое количество рыб.

Значит, $$A=3$$, тогда $$K=1$$. Проверим:

$$C+1=6$$, откуда $$C=5$$.

Все числа различны, условие выполняется.

Ответ

$$3$$ рыбы.