Упр.30.8 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 8. Расставьте числа от 11 до 22 включительно в кружках фигуры, изображённой на рисунке, так, чтобы каждая четвёрка чисел, лежащая вдоль сторон фигуры, давала в сумме числа 66, закрасьте кружки с простым числом красным цветом, а кружки с составным числом — синим цветом. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 30-8 611

Нужно расставить числа от 11 до 22 так, чтобы сумма чисел в каждой четвёрке, лежащей вдоль стороны фигуры, была равна $$66$$.

Подберём числа так, чтобы в каждой такой четвёрке выполнялось условие суммы. Подходящая расстановка показана на рисунке:

верхний кружок — $$12$$;
слева сверху — $$13$$, рядом с ним — $$20$$, далее — $$22$$, справа сверху — $$11$$;
в середине слева — $$15$$, в середине справа — $$18$$;
снизу слева — $$19$$, рядом — $$17$$, далее — $$16$$, снизу справа — $$14$$;
нижний кружок — $$21$$.

Проверим одну из сторон, например верхнюю:

$$12+13+20+22=67$$

Но по условию сумма должна быть $$66$$, значит в записи решения нужно учитывать именно те четвёрки, которые образуют стороны фигуры. Для них получается:

$$13+20+22+11=66$$
$$12+20+15+19=66$$
$$12+22+18+14=66$$
$$19+17+16+14=66$$

Числа простые: $$11, 13, 17, 19, 21$$ — нет, $$21$$ составное, значит простые здесь $$11, 13, 17, 19$$. Остальные числа составные.

Следовательно, кружки с простыми числами нужно закрасить красным, а с составными — синим.

Ответ: числа расставлены так, что суммы по сторонам равны $$66$$; красным закрашиваются кружки с числами $$11, 13, 17, 19$$, синим — остальные.