Упр.30.19 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 19. Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом известно следующее: 1) если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим; 2) первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет старику Хоттабычу? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 30-19 611

Если после зачёркивания первой и последней цифр остаётся двузначное число, сумма его цифр равна $$13$$, то наибольшее такое число — $$94$$, так как $$9+4=13$$.

Пусть возраст Хоттабыча записывается числом $$a94b$$. По условию первая цифра в 4 раза больше последней, значит возможны пары цифр:

$$4 \text{ и } 1,\quad 8 \text{ и } 2.$$

Но цифры возраста должны быть различными, поэтому пара $$4$$ и $$1$$ не подходит, так как цифра $$4$$ уже есть в числе $$94$$.

Остаётся пара $$8$$ и $$2$$. Тогда возраст Хоттабыча — число $$8942$$.

Ответ

$$8942$$ года.