Упр.30.19 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом известно следующее: 1) если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим; 2) первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет старику Хоттабычу?

Если первую и последнюю цифру зачеркнуть, останется двузначное число, сумма цифр которого равна $$13$$ и которое является наибольшим. Значит, это число $$94$$, так как $$9+4=13$$.

Тогда возраст Хоттабыча имеет вид $$\_94\_$$

По условию первая цифра в $$4$$ раза больше последней. Возможны пары цифр: $$4$$ и $$1$$, $$8$$ и $$2$$.

Но цифры в числе должны быть различными, поэтому пара $$4$$ и $$1$$ не подходит, так как цифра $$4$$ уже есть в числе $$94$$.

Остаётся число $$8942$$.

Ответ: $$8942$$ года.