Упр.29.6 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) число, превосходящее данное на 1, является степенью числа 6:
б) число, превосходящее данное на 2, является степенью числа 11:

а) Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда

$$x+1=6^n,$$

откуда

$$x=6^n-1.$$

Любая степень числа 6 оканчивается цифрой 6, значит число $$6^n-1$$ оканчивается цифрой 5.

Следовательно, искомое число оканчивается цифрой 5.

б) Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда

$$x+2=11^n,$$

откуда

$$x=11^n-2.$$

Любая степень числа 11 оканчивается цифрой 1, значит число $$11^n-2$$ оканчивается цифрой 9.

Следовательно, искомое число оканчивается цифрой 9.

Ответ

а) 5; б) 9.