Упр.29.5 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева 6 класс, Мнемозина: 29.5. Заполните таблицу.

Подробный ответ

Заполним таблицы, выполняя деление дробей по правилу: чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную.

а)

$$ \frac{1}{5}:\frac{4}{7}=\frac{1}{5}\cdot\frac{7}{4}=\frac{7}{20},\qquad \frac{1}{5}:\frac{3}{14}=\frac{1}{5}\cdot\frac{14}{3}=\frac{14}{15},\qquad \frac{1}{5}:2\frac{1}{7}=\frac{1}{5}\cdot\frac{7}{15}=\frac{7}{75} $$

$$ -1\frac{1}{27}:\frac{4}{7}=-\frac{28}{27}\cdot\frac{7}{4}=-\frac{49}{27}=-1\frac{22}{27},\qquad -1\frac{1}{27}:\frac{3}{14}=-\frac{28}{27}\cdot\frac{14}{3}=-\frac{392}{81}=-4\frac{68}{81},\qquad -1\frac{1}{27}:2\frac{1}{7}=-\frac{28}{27}\cdot\frac{7}{15}=-\frac{196}{405} $$

$$ \frac{49}{165}:\frac{4}{7}=\frac{49}{165}\cdot\frac{7}{4}=\frac{343}{660},\qquad \frac{49}{165}:\frac{3}{14}=\frac{49}{165}\cdot\frac{14}{3}=\frac{98}{45},\qquad \frac{49}{165}:2\frac{1}{7}=\frac{49}{165}\cdot\frac{7}{15}=\frac{343}{2475} $$

$$ -2\frac{6}{11}:\frac{4}{7}=-\frac{28}{11}\cdot\frac{7}{4}=-\frac{49}{11}=-4\frac{5}{11},\qquad -2\frac{6}{11}:\frac{3}{14}=-\frac{28}{11}\cdot\frac{14}{3}=-\frac{392}{33}=-11\frac{29}{33},\qquad -2\frac{6}{11}:2\frac{1}{7}=-\frac{28}{11}\cdot\frac{7}{15}=-\frac{196}{165}=-1\frac{31}{165} $$

б)

$$ \frac{7}{30}:\frac{2}{5}=\frac{7}{30}\cdot\frac{5}{2}=\frac{7}{12},\qquad \frac{7}{30}:\frac{3}{8}=\frac{7}{30}\cdot\frac{8}{3}=\frac{28}{45},\qquad \frac{7}{30}:\frac{1}{3}=\frac{7}{30}\cdot 3=\frac{7}{10} $$

$$ -\frac{7}{27}:\frac{2}{5}=-\frac{7}{27}\cdot\frac{5}{2}=-\frac{35}{54},\qquad -\frac{7}{27}:\frac{3}{8}=-\frac{7}{27}\cdot\frac{8}{3}=-\frac{56}{81},\qquad -\frac{7}{27}:\frac{1}{3}=-\frac{7}{27}\cdot 3=-\frac{7}{9} $$

$$ \frac{175}{288}:\frac{2}{5}=\frac{175}{288}\cdot\frac{5}{2}=\frac{875}{576},\qquad \frac{175}{288}:\frac{3}{8}=\frac{175}{288}\cdot\frac{8}{3}=\frac{175}{108},\qquad \frac{175}{288}:\frac{1}{3}=\frac{175}{288}\cdot 3=\frac{175}{96} $$

$$ \frac{5}{18}:\frac{2}{5}=\frac{5}{18}\cdot\frac{5}{2}=\frac{25}{36},\qquad \frac{5}{18}:\frac{3}{8}=\frac{5}{18}\cdot\frac{8}{3}=\frac{20}{27},\qquad \frac{5}{18}:\frac{1}{3}=\frac{5}{18}\cdot 3=\frac{5}{6} $$

в)

$$ \frac{1}{5}:\frac{3}{7}=\frac{1}{5}\cdot\frac{7}{3}=\frac{7}{15},\qquad \frac{1}{5}:\frac{1}{5}=1,\qquad \frac{1}{5}:\frac{4}{5}=\frac{1}{4} $$

$$ \frac{1}{2}:\frac{3}{7}=\frac{1}{2}\cdot\frac{7}{3}=\frac{7}{6},\qquad \frac{1}{2}:\frac{1}{5}=\frac{5}{2},\qquad \frac{1}{2}:\frac{4}{5}=\frac{5}{8} $$

$$ \frac{8}{105}:\frac{3}{7}=\frac{8}{105}\cdot\frac{7}{3}=\frac{8}{45},\qquad \frac{8}{105}:\frac{1}{5}=\frac{8}{105}\cdot 5=\frac{8}{21},\qquad \frac{8}{105}:\frac{4}{5}=\frac{2}{21} $$

$$ \frac{4}{5}:\frac{3}{7}=\frac{4}{5}\cdot\frac{7}{3}=\frac{28}{15},\qquad \frac{4}{5}:\frac{1}{5}=4,\qquad \frac{4}{5}:\frac{4}{5}=1 $$