Упр.29.3 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) делилось на 3: д) делилось на 10:
б) делилось на 9: е) делилось на 4:
в) делилось на 2: ж) делилось на 25:
г) делилось на 5:

Рассмотрим число $$54197*$$. Чтобы подобрать цифру вместо звёздочки, используем признаки делимости.

Сумма известных цифр равна $$5+4+1+9+7=26$$, значит сумма цифр всего числа равна $$26+*$$.

а) Делится на 3. Нужно, чтобы сумма цифр делилась на 3. Подходят цифры $$1,3,7$$, так как

$$26+1=27,\quad 26+3=29,\quad 26+7=33.$$

Значит, подходят числа $$541971,\ 541973,\ 541977.$$

б) Делится на 9. Сумма цифр должна делиться на 9. Подходит только цифра $$1$$, потому что

$$26+1=27.$$

Значит, подходит число $$541971.$$

в) Делится на 2. Последняя цифра должна быть чётной. Подходят цифры $$0,2,4,6,8$$.

Значит, подходят числа $$541970,\ 541972,\ 541974,\ 541976,\ 541978.$$

г) Делится на 5. Последняя цифра должна быть $$0$$ или $$5$$.

Значит, подходят числа $$541970,\ 541975.$$

д) Делится на 10. Последняя цифра должна быть $$0$$.

Значит, подходит число $$541970.$$

е) Делится на 4. Нужно, чтобы число, составленное из двух последних цифр, делилось на 4. Подходят окончания $$72$$ и $$76$$.

Значит, подходят числа $$541972,\ 541976.$$

ж) Делится на 25. Нужно, чтобы число оканчивалось на $$00,\ 25,\ 50$$ или $$75$$. Здесь подходит только $$75$$.

Значит, подходит число $$541975.$$

Ответ

а) $$541971,\ 541973,\ 541977$$; б) $$541971$$; в) $$541970,\ 541972,\ 541974,\ 541976,\ 541978$$; г) $$541970,\ 541975$$; д) $$541970$$; е) $$541972,\ 541976$$; ж) $$541975$$.