Упр.29.3 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

1. В числе $$54\,197*$$ замените «звёздочку» какой-нибудь цифрой так, чтобы полученное число: а) делилось на 3; б) делилось на 9; в) делилось на 2; г) делилось на 5; д) делилось на 10; е) делилось на 4; ж) делилось на 25.

Сумма известных цифр числа $$54197*$$ равна $$5+4+1+9+7=26$$, значит для делимости на $$3$$ и $$9$$ нужно подбирать последнюю цифру по сумме цифр.

• а) Чтобы число делилось на $$3$$, сумма цифр должна делиться на $$3$$. Подходят цифры $$1, 3, 7$$: $$541971,\ 541973,\ 541977$$.
• б) Чтобы число делилось на $$9$$, сумма цифр должна делиться на $$9$$. Подходит цифра $$1$$: $$541971$$.
• в) Чтобы число делилось на $$2$$, последняя цифра должна быть чётной. Подходят цифры $$0, 2, 4, 6, 8$$: $$541970,\ 541972,\ 541974,\ 541976,\ 541978$$.
• г) Чтобы число делилось на $$5$$, последняя цифра должна быть $$0$$ или $$5$$. Подходят числа $$541970,\ 541975$$.
• д) Чтобы число делилось на $$10$$, последняя цифра должна быть $$0$$. Подходит число $$541970$$.
• е) Чтобы число делилось на $$4$$, последние две цифры должны делиться на $$4$$. Подходят числа $$541972,\ 541976$$.
• ж) Чтобы число делилось на $$25$$, последние две цифры должны быть $$00,\ 25,\ 50$$ или $$75$$. Подходит число $$541975$$.

Ответ: а) $$541971,\ 541973,\ 541977$$; б) $$541971$$; в) $$541970,\ 541972,\ 541974,\ 541976,\ 541978$$; г) $$541970,\ 541975$$; д) $$541970$$; е) $$541972,\ 541976$$; ж) $$541975$$.