Упр.28.4 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

Используя свойства делимости суммы и произведения, докажите, что данное число делится на 25: а) 13 350; б) 154 225; в) 71 775; г) 237 450.

Проверим делимость каждого числа на $$25$$, представив его в виде суммы или произведения чисел, делящихся на $$25$$.

1. $$13\,350=13\,000+350$$
   
   Оба слагаемых делятся на $$25$$, значит, и число $$13\,350$$ делится на $$25$$.
   
   Также:
   $$13\,350=50\cdot 267$$
   
   Так как $$50$$ делится на $$25$$, то и $$13\,350$$ делится на $$25$$.
2. $$154\,225=154\,000+225$$
   
   Оба слагаемых делятся на $$25$$, значит, и число $$154\,225$$ делится на $$25$$.
   
   Также:
   $$154\,225=25\cdot 6169$$
   
   Так как $$25$$ делится на $$25$$, то и $$154\,225$$ делится на $$25$$.
3. $$71\,775=71\,000+775$$
   
   Оба слагаемых делятся на $$25$$, значит, и число $$71\,775$$ делится на $$25$$.
   
   Также:
   $$71\,775=75\cdot 957$$
   
   Так как $$75$$ делится на $$25$$, то и $$71\,775$$ делится на $$25$$.
4. $$237\,450=237\,400+50$$
   
   Оба слагаемых делятся на $$25$$, значит, и число $$237\,450$$ делится на $$25$$.
   
   Также:
   $$237\,450=150\cdot 1583$$
   
   Так как $$150$$ делится на $$25$$, то и $$237\,450$$ делится на $$25$$.

Ответ: все данные числа делятся на $$25$$.