Упр.27.5 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

Имя звёздочки — дробь, которая получается в конце цепочки. Запишите, какие звёздочки видит звездочёт.

Вычислим значение каждой цепочки действий и запишем дробь, которая получается в конце.

а)

$$\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{5}=\frac{3\cdot2}{4\cdot5}=\frac{3\cdot1}{2\cdot5}=\frac{3}{10}$$
$$\frac{3}{10}:\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\cdot\frac{10}{7}=\frac{3}{7}$$
$$\frac{3}{7}:\frac{3}{7}=1$$
$$1:\frac{2}{3}=1\cdot\frac{3}{2}=\frac{3}{2}=1{,}5$$
$$1{,}5-3=-1{,}5$$

Ответ: $$-1{,}5$$.

б)

$$\frac{3}{5}:\frac{1}{3}=\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{1}=\frac{9}{5}$$
$$\frac{9}{5}:\frac{3}{20}=\frac{9}{5}\cdot\frac{20}{3}=12$$
$$12:\frac{3}{17}=12\cdot\frac{17}{3}=68$$
$$68:\frac{1}{32}=68\cdot32=2176$$

Ответ: $$2176$$.

в)

$$\frac{4}{7}:\frac{8}{21}=\frac{4}{7}\cdot\frac{21}{8}=\frac{3}{2}$$
$$\frac{3}{2}:\frac{14}{15}=\frac{3}{2}\cdot\frac{15}{14}=\frac{45}{28}$$
$$\frac{45}{28}:\frac{49}{50}=\frac{45}{28}\cdot\frac{50}{49}=\frac{1125}{686}$$
$$\frac{1125}{686}:\frac{63}{80}=\frac{1125}{686}\cdot\frac{80}{63}=\frac{10000}{2401}$$
$$\frac{10000}{2401}-\frac{9}{4}=-\frac{1}{8}$$

Ответ: $$-\frac{1}{8}$$.

г)

$$\frac{1}{9}:\frac{7}{27}=\frac{1}{9}\cdot\frac{27}{7}=\frac{3}{7}$$
$$\frac{3}{7}:\frac{56}{51}=\frac{3}{7}\cdot\frac{51}{56}=\frac{3}{8}$$
$$\frac{3}{8}:\frac{21}{34}=\frac{3}{8}\cdot\frac{34}{21}=\frac{17}{28}$$
$$\frac{17}{28}:\frac{63}{64}=\frac{17}{28}\cdot\frac{64}{63}=\frac{16}{21}$$
$$\frac{16}{21}-\frac{3}{2}=-\frac{3}{4}$$

Ответ: $$-\frac{3}{4}$$.