Упр.27.5 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева 6 класс, Мнемозина: 27.5. Имя звездочки — дробь, которая получается в конце цепочки. Запишите, какие звездочки видит звездочет.

Подробный ответ

В каждой цепочке последовательно выполняем действия и записываем дробь, которая получается в конце.

а)

$$ \frac{3}{4}\cdot\frac{2}{5}=\frac{3\cdot 2}{4\cdot 5}=\frac{3\cdot 1}{2\cdot 5}=\frac{3}{10} $$
$$ \frac{3}{10}:\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\cdot\frac{10}{7}=\frac{3}{7} $$
$$ \frac{3}{7}\cdot\frac{7}{3}=1 $$
$$ 1:\frac{2}{3}=1\cdot\frac{3}{2}=\frac{3}{2}=1{,}5 $$
$$ 1{,}5-3=-1{,}5 $$

б)

$$ \frac{3}{5}:\frac{1}{3}=\frac{3}{5}\cdot 3=\frac{1}{5} $$
$$ \frac{1}{5}:\frac{3}{20}=\frac{1}{5}\cdot\frac{20}{3}=\frac{4}{3} $$
$$ \frac{4}{3}\cdot\frac{9}{17}=\frac{12}{17} $$
$$ \frac{12}{17}:\frac{3}{34}=\frac{12}{17}\cdot\frac{34}{3}=8 $$
$$ 8\cdot\frac{1}{32}=\frac{1}{4} $$

в)

$$ \frac{4}{7}:\frac{8}{21}=\frac{4\cdot 21}{7\cdot 8}=\frac{3}{2} $$
$$ \frac{3}{2}\cdot\frac{14}{15}=\frac{7}{5} $$
$$ \frac{7}{5}:\frac{49}{50}=\frac{7\cdot 50}{5\cdot 49}=\frac{10}{7} $$
$$ \frac{10}{7}\cdot\frac{63}{80}=\frac{9}{8} $$
$$ \frac{9}{8}-\frac{9}{4}=-\frac{9}{8}=-1\frac{1}{8} $$

г)

$$ \frac{1}{9}:\frac{7}{27}=\frac{1\cdot 27}{9\cdot 7}=\frac{3}{7} $$
$$ \frac{3}{7}\cdot\frac{56}{51}=\frac{8}{17} $$
$$ \frac{8}{17}:\frac{21}{34}=\frac{8\cdot 34}{17\cdot 21}=\frac{16}{21} $$
$$ \frac{16}{21}\cdot\frac{63}{64}=\frac{3}{4} $$
$$ \frac{3}{4}-\frac{3}{2}=-\frac{3}{4} $$