Упр.27.4 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

1. Найдите значение выражения. Записи оформите по образцу.
   а) $$-2\frac{3}{16}+(-3\frac{5}{12})-(-1\frac{7}{24})-(+3\frac{5}{6})$$;
   б) $$-1\frac{5}{6}-(-4\frac{3}{4})+(-3\frac{7}{9})-(+1\frac{5}{36})$$;
   в) $$-(-1\frac{7}{15})+(-3\frac{1}{6})-(+2\frac{3}{5})-(-1\frac{9}{10})$$;
   г) $$4\frac{1}{3}-(-1\frac{4}{21})+(-2\frac{5}{14})-(+2\frac{5}{6})$$.

а) $$-2\frac{3}{16}+ \left(-3\frac{5}{12}\right)-\left(-1\frac{7}{24}\right)-\left(+3\frac{5}{6}\right)$$

$$=-2\frac{3}{16}-3\frac{5}{12}+1\frac{7}{24}-3\frac{5}{6}$$

Приведём дробные части к общему знаменателю $$48$$:

$$=-\frac{35}{16}-\frac{41}{12}+\frac{31}{24}-\frac{23}{6}$$

$$=\frac{-35\cdot 3-41\cdot 4+31\cdot 2-23\cdot 8}{48}$$

$$=\frac{-105-164+62-184}{48}=\frac{-391}{48}=-8\frac{7}{48}$$

б) $$-1\frac{5}{6}-\left(-4\frac{3}{4}\right)+\left(-3\frac{7}{9}\right)-\left(+1\frac{5}{36}\right)$$

$$=-1\frac{5}{6}+4\frac{3}{4}-3\frac{7}{9}-1\frac{5}{36}$$

Приведём дробные части к общему знаменателю $$36$$:

$$=-\frac{11}{6}+\frac{19}{4}-\frac{34}{9}-\frac{41}{36}$$

$$=\frac{-11\cdot 6+19\cdot 9-34\cdot 4-41}{36}$$

$$=\frac{-66+171-136-41}{36}=\frac{-72}{36}=-2$$

в) $$-\left(-1\frac{7}{15}\right)+\left(-3\frac{1}{6}\right)-\left(+2\frac{3}{5}\right)-\left(-1\frac{9}{10}\right)$$

$$=1\frac{7}{15}-3\frac{1}{6}-2\frac{3}{5}+1\frac{9}{10}$$

Приведём дробные части к общему знаменателю $$30$$:

$$=\frac{22}{15}-\frac{19}{6}-\frac{13}{5}+\frac{19}{10}$$

$$=\frac{22\cdot 2-19\cdot 5-13\cdot 6+19\cdot 3}{30}$$

$$=\frac{44-95-78+57}{30}=\frac{-72}{30}=-\frac{12}{5}=-2{,}4$$

г) $$4\frac{1}{3}-\left(-1\frac{4}{21}\right)+\left(-2\frac{5}{14}\right)-\left(+2\frac{5}{6}\right)$$

$$=4\frac{1}{3}+1\frac{4}{21}-2\frac{5}{14}-2\frac{5}{6}$$

Приведём дробные части к общему знаменателю $$42$$:

$$=\frac{13}{3}+\frac{25}{21}-\frac{33}{14}-\frac{17}{6}$$

$$=\frac{13\cdot 14+25\cdot 2-33\cdot 3-17\cdot 7}{42}$$

$$=\frac{182+50-99-119}{42}=\frac{14}{42}=\frac{1}{3}$$

Ответ: а) $$-8\frac{7}{48}$$; б) $$-2$$; в) $$-\frac{12}{5}$$; г) $$\frac{1}{3}$$.