Упр.27.2 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

Выполните задание по образцу.

а) Покажите, что дробь $$\frac{4400+3636}{1280+8816}$$ можно сократить на 4.

б) Покажите, что дробь $$\frac{4236+9018}{4824-3030}$$ можно сократить на 6.

в) Покажите, что дробь $$\frac{390-273}{117+1313}$$ можно сократить на 13.

г) Покажите, что дробь $$\frac{2424-1212}{6060-360}$$ можно сократить на 12.

а) Преобразуем числитель и знаменатель, вынеся общий множитель 4:

$$\frac{4400+3636}{1280+8816} = \frac{4\cdot1100+4\cdot909}{4\cdot320+4\cdot2204} = \frac{4\cdot(1100+909)}{4\cdot(320+2204)}$$

Значит, дробь можно сократить на 4.

б) Вынесем общий множитель 6:

$$\frac{4236+9018}{4824-3030} = \frac{6\cdot706+6\cdot1503}{6\cdot804-6\cdot505} = \frac{6\cdot(706+1503)}{6\cdot(804-505)}$$

Значит, дробь можно сократить на 6.

в) Вынесем общий множитель 13:

$$\frac{390-273}{117+1313} = \frac{13\cdot30-13\cdot21}{13\cdot9+13\cdot101} = \frac{13\cdot(30-21)}{13\cdot(9+101)}$$

Значит, дробь можно сократить на 13.

г) Вынесем общий множитель 12:

$$\frac{2424-1212}{6060-360} = \frac{12\cdot202-12\cdot101}{12\cdot505-12\cdot30} = \frac{12\cdot(202-101)}{12\cdot(505-30)}$$

Значит, дробь можно сократить на 12.