Упр.27.2 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Задача

а) Покажите, что дробь (21+56)/(35+42) можно сократить на 7.
б) Покажите, что дробь (5200+2828)/(1680+4416) можно сократить на 4.
в) Покажите, что дробь (6024-3636)/(9336-480) можно сократить на 12.
г) Покажите, что дробь (77850+4608)/(5526-3762) можно сократить на 18.

Подробный ответ

а) Представим числитель и знаменатель в виде произведений на 7:

$$ \frac{21+56}{35+42}=\frac{7\cdot 3+7\cdot 8}{7\cdot 5+7\cdot 6}=\frac{7\cdot(3+8)}{7\cdot(5+6)} $$

Значит, дробь можно сократить на 7.

б) Вынесем общий множитель 4:

$$ \frac{5200+2828}{1680+4416}=\frac{4\cdot 1300+4\cdot 707}{4\cdot 420+4\cdot 1104}=\frac{4\cdot(1300+707)}{4\cdot(420+1104)} $$

Следовательно, дробь можно сократить на 4.

в) Вынесем общий множитель 12:

$$ \frac{6024-3636}{9336-480}=\frac{12\cdot 502-12\cdot 303}{12\cdot 778-12\cdot 40}=\frac{12\cdot(502-303)}{12\cdot(778-40)} $$

Значит, дробь можно сократить на 12.

г) Вынесем общий множитель 18:

$$ \frac{77850+4608}{5526-3762}=\frac{18\cdot 4325+18\cdot 256}{18\cdot 307-18\cdot 209}=\frac{18\cdot(4325+256)}{18\cdot(307-209)} $$