Упр.27.2 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

1. Выполните задание по образцу.
   а) Покажите, что дробь $$\frac{21+56}{35+42}$$ можно сократить на 7.
   б) Покажите, что дробь $$\frac{5200+2828}{1680+4416}$$ можно сократить на 4.
   в) Покажите, что дробь $$\frac{6024-3636}{9336-480}$$ можно сократить на 12.
   г) Покажите, что дробь $$\frac{77850+4608}{5526-3762}$$ можно сократить на 18.

Представим числитель и знаменатель каждой дроби в виде произведения на указанный множитель:

1. $$\frac{21+56}{35+42}=\frac{7\cdot 3+7\cdot 8}{7\cdot 5+7\cdot 6}=\frac{7\cdot(3+8)}{7\cdot(5+6)}$$

   Значит, дробь можно сократить на $$7$$.

2. $$\frac{5200+2828}{1680+4416}=\frac{4\cdot 1300+4\cdot 707}{4\cdot 420+4\cdot 1104}=\frac{4\cdot(1300+707)}{4\cdot(420+1104)}$$

   Значит, дробь можно сократить на $$4$$.

3. $$\frac{6024-3636}{9336-480}=\frac{12\cdot 502-12\cdot 303}{12\cdot 778-12\cdot 40}=\frac{12\cdot(502-303)}{12\cdot(778-40)}$$

   Значит, дробь можно сократить на $$12$$.

4. $$\frac{77850+4608}{5526-3762}=\frac{18\cdot 4325+18\cdot 256}{18\cdot 307-18\cdot 209}=\frac{18\cdot(4325+256)}{18\cdot(307-209)}$$

   Значит, дробь можно сократить на $$18$$.

Ответ: а) $$7$$; б) $$4$$; в) $$12$$; г) $$18$$.