Упр.27.1 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) Покажите, что сумма 36 + 48 делится на 2; на 3; на 6.
б) Покажите, что сумма 60 + 180 делится на 2; на 3; на 5.
в) Покажите, что разность 504 — 168 делится на 3; на 4; на 6.
г) Покажите, что сумма 315 + 210 делится на 3; на 7; на 15.

Используем признак делимости суммы и разности: если каждое слагаемое делится на число, то и сумма делится на это число; если уменьшаемое и вычитаемое делятся на число, то и разность делится на это число.

а)

$$ 36+48=(18\cdot 2)+(24\cdot 2) $$
Значит, сумма делится на 2.

$$ 36+48=(3\cdot 12)+(3\cdot 16) $$
Значит, сумма делится на 3.

$$ 36+48=(6\cdot 6)+(6\cdot 8) $$
Значит, сумма делится на 6.

б)

$$ 60+180=(30\cdot 2)+(90\cdot 2) $$
Значит, сумма делится на 2.

$$ 60+180=(20\cdot 3)+(60\cdot 3) $$
Значит, сумма делится на 3.

$$ 60+180=(12\cdot 5)+(36\cdot 5) $$
Значит, сумма делится на 5.

в)

$$ 504-168=(168\cdot 3)-(56\cdot 3) $$
Значит, разность делится на 3.

$$ 504-168=(126\cdot 4)-(42\cdot 4) $$
Значит, разность делится на 4.

$$ 504-168=(84\cdot 6)-(28\cdot 6) $$
Значит, разность делится на 6.

г)

$$ 315+210=(105\cdot 3)+(70\cdot 3) $$
Значит, сумма делится на 3.

$$ 315+210=(45\cdot 7)+(30\cdot 7) $$
Значит, сумма делится на 7.

$$ 315+210=(21\cdot 15)+(14\cdot 15) $$
Значит, сумма делится на 15.

Ответ

а) делится на 2, 3 и 6; б) делится на 2, 3 и 5; в) делится на 3, 4 и 6; г) делится на 3, 7 и 15.