Упр.25.13 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

1. Решите задачу. Ослица и мул тащили мешки. В ответ на жалобы ослицы, что ей тяжело, мул ответил: «Если бы я взял у тебя один мешок, у меня их стало бы в 2 раза больше, чем у тебя, а если бы ты взяла у меня один мешок, у нас их стало бы поровну». Сколько мешков тащил мул и сколько ослица?

Пусть мул тащил $$x$$ мешков, а ослица — $$y$$ мешков.

Если бы мул взял у ослицы один мешок, то у мула стало бы $$x+1$$ мешков, а у ослицы — $$y-1$$ мешков. По условию у мула тогда стало бы в 2 раза больше мешков, чем у ослицы:

$$x+1=2(y-1).$$

Если бы ослица взяла у мула один мешок, то у ослицы стало бы $$y+1$$ мешков, а у мула — $$x-1$$ мешков. Тогда мешков у них стало бы поровну:

$$y+1=x-1.$$

Из второго уравнения получаем:

$$x=y+2.$$

Подставим это в первое уравнение:

$$y+2+1=2(y-1)$$

$$y+3=2y-2$$

$$y=5.$$

Тогда

$$x=y+2=5+2=7.$$

Ответ: мул тащил 7 мешков, ослица — 5 мешков.