Упр.24.7 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Задача

а) (55/84 :x+1 1/2)•5/33=2 1/2;
б) 1 5/28 (x:3 3/5-1/7)•5/33=2 5/14;
в) (1 7/10 :(23-x))•21 1/4=2 5/6.

Подробный ответ

а)

$$ \left(\frac{55}{84}:x+1\frac{1}{2}\right)\cdot \frac{5}{33}=2\frac{1}{2} $$
$$ \frac{55}{84}:x+1\frac{1}{2}=2\frac{1}{2}:\frac{5}{33} $$
$$ \frac{55}{84}:x+1\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\cdot \frac{33}{5}=\frac{33}{2} $$
$$ \frac{55}{84}:x=\frac{33}{2}-1\frac{1}{2}=16 $$
$$ \frac{55}{84}:x=15 $$
$$ x=\frac{55}{84}:15=\frac{55}{84}\cdot \frac{1}{15}=\frac{11}{252} $$

б)

$$ 1\frac{5}{28}\left(x:3\frac{3}{5}-\frac{1}{7}\right)\cdot \frac{5}{33}=2\frac{5}{14} $$
$$ x:3\frac{3}{5}-\frac{1}{7}=2\frac{5}{14}:\,1\frac{5}{28}\cdot \frac{33}{5} $$
$$ x:3\frac{3}{5}-\frac{1}{7}=\frac{33}{14}:\frac{33}{28}\cdot \frac{33}{5} $$
$$ x:3\frac{3}{5}-\frac{1}{7}=\frac{33}{14}\cdot \frac{28}{33}\cdot \frac{33}{5}=\frac{66}{5} $$
$$ x:3\frac{3}{5}=\frac{66}{5}+\frac{1}{7}=\frac{467}{35} $$
$$ x=\frac{467}{35}\cdot 3\frac{3}{5}=\frac{467}{35}\cdot \frac{18}{5}=\frac{8406}{175}=48\frac{6}{175} $$

в)

$$ \left(1\frac{7}{10}:(23-x)\right)\cdot 21\frac{1}{4}=2\frac{5}{6} $$
$$ 1\frac{7}{10}:(23-x)=2\frac{5}{6}:21\frac{1}{4} $$
$$ \frac{17}{10}:(23-x)=\frac{17}{6}:\frac{85}{4} $$
$$ \frac{17}{10}:(23-x)=\frac{17}{6}\cdot \frac{4}{85}=\frac{2}{15} $$
$$ 23-x=\frac{17}{10}:\frac{2}{15}=\frac{17}{10}\cdot \frac{15}{2}=\frac{51}{4}=12\frac{3}{4} $$
$$ x=23-12\frac{3}{4}=10\frac{1}{4} $$