Упр.24.5 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) 5/8 м; б) 4 1/2 см; в) 2 3/4 дм; г) 6/11 м.

Используем формулу объёма шара:

$$V=\frac{4}{3}\pi R^3.$$

По условию берём $$\pi=3\frac{1}{7}=\frac{22}{7}.$$

а) Если $$r=\frac{5}{8}\text{ м},$$ то

$$ V=\frac{4}{3}\cdot\frac{22}{7}\cdot\left(\frac{5}{8}\right)^3 =\frac{4\cdot 22\cdot 125}{3\cdot 7\cdot 512} =\frac{1375}{1344} =1\frac{31}{1344}\text{ м}^3. $$

б) Если $$r=4\frac{1}{2}\text{ см}=\frac{9}{2}\text{ см},$$ то

$$ V=\frac{4}{3}\cdot\frac{22}{7}\cdot\left(\frac{9}{2}\right)^3 =\frac{4\cdot 22\cdot 729}{3\cdot 7\cdot 8} =\frac{2673}{7} =381\frac{6}{7}\text{ см}^3. $$

в) Если $$r=2\frac{3}{4}\text{ дм}=\frac{11}{4}\text{ дм},$$ то

$$ V=\frac{4}{3}\cdot\frac{22}{7}\cdot\left(\frac{11}{4}\right)^3 =\frac{4\cdot 22\cdot 1331}{3\cdot 7\cdot 64} =\frac{14641}{168} =87\frac{25}{168}\text{ дм}^3. $$

г) Если $$r=\frac{6}{11}\text{ м},$$ то

$$ V=\frac{4}{3}\cdot\frac{22}{7}\cdot\left(\frac{6}{11}\right)^3 =\frac{4\cdot 22\cdot 216}{3\cdot 7\cdot 1331} =\frac{576}{847}\text{ м}^3. $$

Ответ

а) $$1\frac{31}{1344}\text{ м}^3$$; б) $$381\frac{6}{7}\text{ см}^3$$; в) $$87\frac{25}{168}\text{ дм}^3$$; г) $$\frac{576}{847}\text{ м}^3$$.