Упр.24.3 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

1. Запишите число, которое может быть общим знаменателем при сложении или вычитании данных дробей. Найдите сумму и разность каждой пары дробей (вычитаемое — в центре).

а)

1. $$\frac{1}{6} \text{ и } \frac{5}{9}, \quad \text{общий знаменатель } 18.$$

   $$\frac{1}{6}+\frac{5}{9}=\frac{3}{18}+\frac{10}{18}=\frac{13}{18}$$

   $$\frac{1}{6}-\frac{5}{9}=\frac{3}{18}-\frac{10}{18}=-\frac{7}{18}$$

2. $$\frac{3}{10} \text{ и } \frac{5}{9}, \quad \text{общий знаменатель } 90.$$

   $$\frac{3}{10}+\frac{5}{9}=\frac{27}{90}+\frac{50}{90}=\frac{77}{90}$$

   $$\frac{3}{10}-\frac{5}{9}=\frac{27}{90}-\frac{50}{90}=-\frac{23}{90}$$

3. $$\frac{1}{4} \text{ и } \frac{5}{9}, \quad \text{общий знаменатель } 36.$$

   $$\frac{1}{4}+\frac{5}{9}=\frac{9}{36}+\frac{20}{36}=\frac{29}{36}$$

   $$\frac{1}{4}-\frac{5}{9}=\frac{9}{36}-\frac{20}{36}=-\frac{11}{36}$$

4. $$\frac{7}{5} \text{ и } \frac{5}{9}, \quad \text{общий знаменатель } 45.$$

   $$\frac{7}{5}+\frac{5}{9}=\frac{63}{45}+\frac{25}{45}=\frac{88}{45}=1\frac{43}{45}$$

   $$\frac{7}{5}-\frac{5}{9}=\frac{63}{45}-\frac{25}{45}=\frac{38}{45}$$

5. $$\frac{2}{3} \text{ и } \frac{5}{9}, \quad \text{общий знаменатель } 9.$$

   $$\frac{2}{3}+\frac{5}{9}=\frac{6}{9}+\frac{5}{9}=\frac{11}{9}=1\frac{2}{9}$$

   $$\frac{2}{3}-\frac{5}{9}=\frac{6}{9}-\frac{5}{9}=\frac{1}{9}$$

6. $$\frac{3}{7} \text{ и } \frac{5}{9}, \quad \text{общий знаменатель } 63.$$

   $$\frac{3}{7}+\frac{5}{9}=\frac{27}{63}+\frac{35}{63}=\frac{62}{63}$$

   $$\frac{3}{7}-\frac{5}{9}=\frac{27}{63}-\frac{35}{63}=-\frac{8}{63}$$

7. $$\frac{5}{12} \text{ и } \frac{5}{9}, \quad \text{общий знаменатель } 36.$$

   $$\frac{5}{12}+\frac{5}{9}=\frac{15}{36}+\frac{20}{36}=\frac{35}{36}$$

   $$\frac{5}{12}-\frac{5}{9}=\frac{15}{36}-\frac{20}{36}=-\frac{5}{36}$$

8. $$\frac{2}{5} \text{ и } \frac{5}{9}, \quad \text{общий знаменатель } 45.$$

   $$\frac{2}{5}+\frac{5}{9}=\frac{18}{45}+\frac{25}{45}=\frac{43}{45}$$

   $$\frac{2}{5}-\frac{5}{9}=\frac{18}{45}-\frac{25}{45}=-\frac{7}{45}$$

б)

1. $$\frac{1}{2} \text{ и } \frac{11}{14}, \quad \text{общий знаменатель } 14.$$

   $$\frac{1}{2}+\frac{11}{14}=\frac{7}{14}+\frac{11}{14}=\frac{18}{14}=\frac{9}{7}=1\frac{2}{7}$$

   $$\frac{1}{2}-\frac{11}{14}=\frac{7}{14}-\frac{11}{14}=-\frac{4}{14}=-\frac{2}{7}$$

2. $$\frac{1}{10} \text{ и } \frac{11}{14}, \quad \text{общий знаменатель } 70.$$

   $$\frac{1}{10}+\frac{11}{14}=\frac{7}{70}+\frac{55}{70}=\frac{62}{70}=\frac{31}{35}$$

   $$\frac{1}{10}-\frac{11}{14}=\frac{7}{70}-\frac{55}{70}=-\frac{48}{70}=-\frac{24}{35}$$

3. $$\frac{3}{4} \text{ и } \frac{11}{14}, \quad \text{общий знаменатель } 28.$$

   $$\frac{3}{4}+\frac{11}{14}=\frac{21}{28}+\frac{22}{28}=\frac{43}{28}=1\frac{15}{28}$$

   $$\frac{3}{4}-\frac{11}{14}=\frac{21}{28}-\frac{22}{28}=-\frac{1}{28}$$

4. $$\frac{1}{21} \text{ и } \frac{11}{14}, \quad \text{общий знаменатель } 42.$$

   $$\frac{1}{21}+\frac{11}{14}=\frac{2}{42}+\frac{33}{42}=\frac{35}{42}=\frac{5}{6}$$

   $$\frac{1}{21}-\frac{11}{14}=\frac{2}{42}-\frac{33}{42}=-\frac{31}{42}$$

5. $$\frac{1}{3} \text{ и } \frac{11}{14}, \quad \text{общий знаменатель } 42.$$

   $$\frac{1}{3}+\frac{11}{14}=\frac{14}{42}+\frac{33}{42}=\frac{47}{42}=1\frac{5}{42}$$

   $$\frac{1}{3}-\frac{11}{14}=\frac{14}{42}-\frac{33}{42}=-\frac{19}{42}$$

6. $$\frac{3}{7} \text{ и } \frac{11}{14}, \quad \text{общий знаменатель } 14.$$

   $$\frac{3}{7}+\frac{11}{14}=\frac{6}{14}+\frac{11}{14}=\frac{17}{14}=1\frac{3}{14}$$

   $$\frac{3}{7}-\frac{11}{14}=\frac{6}{14}-\frac{11}{14}=-\frac{5}{14}$$

7. $$\frac{5}{28} \text{ и } \frac{11}{14}, \quad \text{общий знаменатель } 28.$$

   $$\frac{5}{28}+\frac{11}{14}=\frac{5}{28}+\frac{22}{28}=\frac{27}{28}$$

   $$\frac{5}{28}-\frac{11}{14}=\frac{5}{28}-\frac{22}{28}=-\frac{17}{28}$$

8. $$\frac{1}{5} \text{ и } \frac{11}{14}, \quad \text{общий знаменатель } 70.$$

   $$\frac{1}{5}+\frac{11}{14}=\frac{14}{70}+\frac{55}{70}=\frac{69}{70}$$

   $$\frac{1}{5}-\frac{11}{14}=\frac{14}{70}-\frac{55}{70}=-\frac{41}{70}$$