Упр.23.8 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 8. Начертите квадрат и внутри него окружность, касающуюся сторон квадрата. Вычислите (с точностью до 0,1) отношение площади квадрата к площади круга. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 23-8 611

Пусть сторона квадрата равна $$a$$. Тогда площадь квадрата:

$$S_{\text{кв}}=a^2.$$

Окружность вписана в квадрат, значит её диаметр равен стороне квадрата, то есть $$d=a$$, а радиус

$$r=\frac{a}{2}.$$

Тогда площадь круга:

$$S_{\text{кр}}=\pi r^2=\pi\left(\frac{a}{2}\right)^2=\frac{\pi a^2}{4}.$$

Найдём отношение площадей:

$$\frac{S_{\text{кв}}}{S_{\text{кр}}}=\frac{a^2}{\frac{\pi a^2}{4}}=\frac{4}{\pi}\approx \frac{4}{3{,}14}\approx 1{,}27.$$

Округляя до десятых, получаем:

$$1{,}3.$$

Ответ

$$1{,}3$$