Упр.23.4 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 4. Дан квадрат со стороной 4 см. Часть квадрата закрашена. Найдите площадь этой части. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 23-4 611
Так как сторона квадрата равна $$4$$ см, то радиус полуокружности равен $$2$$ см.
а) Найдём площадь квадрата:
$$S_{\text{кв}}=4^2=16\ \text{см}^2.$$
Площадь круга с радиусом $$2$$ см:
$$S_{\text{кр}}=\pi r^2=3{,}14\cdot 2^2=3{,}14\cdot 4=12{,}56\ \text{см}^2.$$
Закрашенная часть в этом случае в 2 раза больше, чем в пункте б), поэтому:
$$S= (16-12{,}56)\cdot 2=3{,}44\cdot 2=6{,}88\ \text{см}^2.$$
б) Два полукруга вместе составляют целый круг, значит:
$$S=16-12{,}56=3{,}44\ \text{см}^2.$$
в) Площадь одного полукруга равна половине площади круга:
$$S_{\frac12\text{кр}}=\frac12\pi r^2=\frac12\cdot 3{,}14\cdot 2^2=3{,}14\cdot 2=6{,}28\ \text{см}^2.$$
Тогда площадь закрашенной части:
$$S=16-6{,}28=9{,}72\ \text{см}^2.$$
Ответ: а) $$6{,}88\ \text{см}^2$$; б) $$3{,}44\ \text{см}^2$$; в) $$9{,}72\ \text{см}^2$$.
