Упр.23.2 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

Заполните таблицу, считая $$?$$ равным $$3\frac{1}{7}$$.

Используем формулу площади круга:

$$S=\pi R^2,$$

где $$\pi=3\frac{1}{7}=\frac{22}{7}.$$

а)

1) При $$R=\frac{1}{3}$$:

$$R^2=\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{9},$$

$$S=\frac{22}{7}\cdot\frac{1}{9}=\frac{22}{63}.$$

2) При $$R^2=\frac{1}{4}$$:

$$R=\frac{1}{2},$$

$$S=\frac{22}{7}\cdot\frac{1}{4}=\frac{22}{28}=\frac{11}{14}.$$

3) При $$S=38\frac{1}{2}$$:

$$R^2=38\frac{1}{2}:\frac{22}{7}=\frac{77}{2}\cdot\frac{7}{22}=\frac{49}{4}=12\frac{1}{4},$$

$$R=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}.$$

б)

1) При $$R=\frac{2}{3}$$:

$$R^2=\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9},$$

$$S=\frac{22}{7}\cdot\frac{4}{9}=\frac{88}{63}=1\frac{25}{63}.$$

2) При $$R^2=2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$:

$$R=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2},$$

$$S=\frac{22}{7}\cdot\frac{9}{4}=\frac{198}{28}=\frac{99}{14}=7\frac{1}{14}.$$

3) При $$S=\frac{11}{56}$$:

$$R^2=\frac{11}{56}:\frac{22}{7}=\frac{11}{56}\cdot\frac{7}{22}=\frac{1}{16},$$

$$R=\frac{1}{4}.$$