Упр.23.11 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

1. Длина окружности круглой клумбы — $$34{,}6\ \text{м}$$. Клумба окружена дорожкой, ширина которой — $$2\ \text{м}$$. Найдите площадь дорожки с точностью до $$1\ \text{м}^2$$.

Найдём радиус клумбы по длине окружности:

$$r=\frac{C}{2\pi}=\frac{34{,}6}{2\cdot 3{,}14}\approx 5{,}5 \text{ м}$$

Тогда радиус клумбы вместе с дорожкой:

$$5{,}5+2=7{,}5 \text{ м}$$

Площадь клумбы вместе с дорожкой:

$$S_1=\pi r^2=3{,}14\cdot 7{,}5^2=3{,}14\cdot 56{,}25\approx 176{,}6 \text{ м}^2$$

Площадь самой клумбы:

$$S_2=\pi r^2=3{,}14\cdot 5{,}5^2=3{,}14\cdot 30{,}25\approx 95{,}0 \text{ м}^2$$

Площадь дорожки:

$$S=S_1-S_2\approx 176{,}6-95{,}0=81{,}6 \text{ м}^2$$

Округляя до $$1\text{ м}^2$$, получаем:

Ответ: $$82\text{ м}^2$$.