Упр.21.8 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

Покажите, что число по его проценту можно найти делением, выражая число процентов десятичной дробью (см. образец).

а) Число, $$7\%$$ которого равны $$28$$, можно найти так;

б) Число, $$64\%$$ которого равны $$12$$, можно найти так;

в) Число, $$19\%$$ которого равны $$3{,}8$$, можно найти так;

г) Число, $$5{,}7\%$$ которого равны $$40$$, можно найти так.

Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда если его $$p\%$$ равны данному числу $$a$$, то

$$\frac{p}{100}\cdot x=a,$$

откуда

$$x=a:\frac{p}{100}.$$

Значит, число по его проценту можно найти делением, если процент выразить десятичной дробью.

а) $$28:7\cdot 100=\frac{28}{7}\cdot 100=\frac{28\cdot 100}{7}=28:0{,}07.$$

б) $$12:64\cdot 100=\frac{12}{64}\cdot 100=\frac{12\cdot 100}{64}=12:0{,}64.$$

в) $$3{,}8:19\cdot 100=\frac{3{,}8}{19}\cdot 100=\frac{3{,}8\cdot 100}{19}=3{,}8:0{,}19.$$

г) $$40:5{,}7\cdot 100=\frac{40}{5{,}7}\cdot 100=\frac{40\cdot 100}{5{,}7}=40:0{,}057.$$