Упр.21.22 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

1. Разместите восемь кроликов и девять голубей в пяти клетках так, чтобы в каждой клетке были и кролики, и голуби, а число ног и голов равнялось либо 13, либо 14.

У одного кролика $$4$$ ноги и $$1$$ голова, всего $$5$$. У одного голубя $$2$$ ноги и $$1$$ голова, всего $$3$$.

Значит, в одной клетке могут быть только такие варианты:

• $$1$$ кролик и $$3$$ голубя: $$5+3\cdot 3=5+9=14$$;
• $$2$$ кролика и $$1$$ голубь: $$2\cdot 5+3=10+3=13$$.

Разместим животных так:

• $$1$$ кролик и $$3$$ голубя;
• $$2$$ кролика и $$1$$ голубь;
• $$2$$ кролика и $$1$$ голубь;
• $$1$$ кролик и $$3$$ голубя;
• $$2$$ кролика и $$1$$ голубь.

Проверим:

$$1+2+2+1+2=8$$

$$3+1+1+3+1=9$$

Все клетки содержат и кроликов, и голубей, а число ног и голов в каждой клетке равно $$13$$ или $$14$$.

Ответ: можно разместить, например, так: $$1$$ кролик и $$3$$ голубя; $$2$$ кролика и $$1$$ голубь; $$2$$ кролика и $$1$$ голубь; $$1$$ кролик и $$3$$ голубя; $$2$$ кролика и $$1$$ голубь.