Упр.21.21 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 21. Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике. Туда он шёл пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на Гусенице — ехал в 2 раза медленнее, чем шёл пешком. А другую половину пути он ехал на Кузнечике — ехал в 5 раз быстрее, чем шёл пешком. На какой путь Муравьишка затратил времени меньше: в гости или обратно? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 21-21 611

Пусть весь путь в одну сторону равен $$s$$, а скорость Муравьишки пешком — $$x$$.

Тогда на путь в гости он затратил

$$\frac{s}{x}$$

времени.

Обратно первую половину пути он ехал на Гусенице со скоростью $$\frac{x}{2}$$, значит, на неё ушло

$$\frac{s}{2}:\frac{x}{2}=\frac{s}{x}$$

времени.

Вторую половину пути он ехал на Кузнечике со скоростью $$5x$$, значит, на неё ушло

$$\frac{s}{2}:5x=\frac{s}{10x}$$

времени.

Тогда на обратный путь ушло

$$\frac{s}{x}+\frac{s}{10x}=\frac{10s+s}{10x}=\frac{11s}{10x}.$$

Сравним времена:

$$\frac{11s}{10x}-\frac{s}{x}=\frac{11s}{10x}-\frac{10s}{10x}=\frac{s}{10x}>0.$$

Значит, на обратный путь времени ушло больше, чем на путь в гости.

Ответ

Меньше времени Муравьишка затратил на путь в гости.