Упр.19.8 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

Решите уравнение двумя способами. Решая первым способом, укажите слагаемые правой части уравнения, у которых при переносе будет изменен знак (см. образец).

а) $$3(7-8x)+2(x-1)=-8(3+x)+2(4-x);$$

б) $$7(6-2y)-10(1-y)=-2(y+1)+4(3y-5).$$

а) Перенесём слагаемые правой части в левую часть с противоположными знаками:

$$3(7-8x)+2(x-1)+8(3+x)-2(4-x)=0$$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$21-24x+2x-2+24+8x-8+2x=0$$

$$-12x+35=0$$

$$12x=35$$

$$x=\frac{35}{12}=2\frac{11}{12}$$

Проверим вторым способом, перенеся все слагаемые с $$x$$ в одну часть, а числа — в другую:

$$21-24x+2x-2=-24-8x+8-2x$$

$$-22x+19=-10x-16$$

$$-22x+10x=-16-19$$

$$-12x=-35$$

$$x=\frac{35}{12}=2\frac{11}{12}$$

б) Перенесём слагаемые правой части в левую часть:

$$7(6-2y)-10(1-y)+2(y+1)-4(3y-5)=0$$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$42-14y-10+10y+2y+2-12y+20=0$$

$$-14y+54=0$$

$$14y=54$$

$$y=\frac{54}{14}=\frac{27}{7}=3\frac{6}{7}$$

Второй способ:

$$42-14y-10+10y=-2y-2+12y-20$$

$$-4y+32=10y-22$$

$$-4y-10y=-22-32$$

$$-14y=-54$$

$$y=\frac{54}{14}=\frac{27}{7}=3\frac{6}{7}$$

Ответ: а) $$x=2\frac{11}{12}$$; б) $$y=3\frac{6}{7}$$.