Упр.18.6 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)
$$y=1-\frac{1}{3}x$$. Заполните таблицу. Выполните задания и ответьте на вопросы.
- Отметьте на координатной плоскости точки с координатами $$(x;y)$$, взятыми из полученной таблицы.
- Каким свойством обладают эти точки?
- Отметьте точки, симметричные данным относительно оси ординат, и проверьте, принадлежат ли они одной прямой.
Заполним таблицу, подставляя значения $$x$$ в формулу $$y=1-\frac{1}{3}x$$:
| $$x$$ | $$-9$$ | $$-6$$ | $$-3$$ | $$0$$ | $$3$$ | $$6$$ | $$9$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $$y$$ | $$4$$ | $$3$$ | $$2$$ | $$1$$ | $$0$$ | $$-1$$ | $$-2$$ |
Проверим вычисления:
$$y=1-\frac{1}{3}\cdot(-9)=1+3=4$$
$$y=1-\frac{1}{3}\cdot(-6)=1+2=3$$
$$y=1-\frac{1}{3}\cdot(-3)=1+1=2$$
$$y=1-\frac{1}{3}\cdot 0=1$$
$$y=1-\frac{1}{3}\cdot 3=1-1=0$$
$$y=1-\frac{1}{3}\cdot 6=1-2=-1$$
$$y=1-\frac{1}{3}\cdot 9=1-3=-2$$
Полученные точки: $$(-9;4)$$, $$(-6;3)$$, $$(-3;2)$$, $$(0;1)$$, $$(3;0)$$, $$(6;-1)$$, $$(9;-2)$$.
Все эти точки лежат на одной прямой, так как удовлетворяют одному и тому же уравнению.
Точки, симметричные данным относительно оси ординат, имеют координаты:
$$(9;4),\ (6;3),\ (3;2),\ (0;1),\ (-3;0),\ (-6;-1),\ (-9;-2)$$
Они тоже лежат на одной прямой.
Ответ: таблица заполнена; точки лежат на одной прямой; симметричные им точки также лежат на одной прямой.
