Упр.18.5 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

Выполните задания и ответьте на вопросы.
1) Отметьте на координатной плоскости точки с координатами (x;y), взятыми из полученной таблицы.
2) Каким свойством обладают эти точки?
3) Отметьте точки, симметричные данным относительно оси ординат, и проверьте, принадлежат ли они одной прямой.

Подставим в формулу $$y=\frac{1}{2}x+1$$ заданные значения $$x$$ и найдём соответствующие значения $$y$$:

$$ \begin{aligned} x=-4:&\quad y=\frac{1}{2}\cdot(-4)+1=-2+1=-1;\\ x=-2:&\quad y=\frac{1}{2}\cdot(-2)+1=-1+1=0;\\ x=-1:&\quad y=\frac{1}{2}\cdot(-1)+1=-\frac{1}{2}+1=0{,}5;\\ x=0:&\quad y=\frac{1}{2}\cdot 0+1=1;\\ x=1:&\quad y=\frac{1}{2}\cdot 1+1=1{,}5;\\ x=2:&\quad y=\frac{1}{2}\cdot 2+1=2;\\ x=4:&\quad y=\frac{1}{2}\cdot 4+1=3. \end{aligned} $$

Заполним таблицу:

Полученные точки: $$(-4;-1),\ (-2;0),\ (-1;0{,}5),\ (0;1),\ (1;1{,}5),\ (2;2),\ (4;3).$$

Все эти точки лежат на одной прямой, так как удовлетворяют одному и тому же линейному уравнению.

Точки, симметричные данным относительно оси ординат, имеют координаты $$(-x;y)$$. Например:

$$ (4;-1),\ (2;0),\ (1;0{,}5),\ (0;1),\ (-1;1{,}5),\ (-2;2),\ (-4;3). $$

Если проверить их, то они тоже лежат на одной прямой.

Ответ

1) $$(-4;-1),\ (-2;0),\ (-1;0{,}5),\ (0;1),\ (1;1{,}5),\ (2;2),\ (4;3).$$

2) Эти точки расположены на одной прямой.

3) Симметричные относительно оси ординат точки также лежат на одной прямой.