Упр.18.5 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)
$$y=\frac{1}{2}x+1$$. Заполните таблицу.
Выполните задания и ответьте на вопросы.
- Отметьте на координатной плоскости точки с координатами $$(x;y)$$, взятыми из полученной таблицы.
- Каким свойством обладают эти точки?
- Отметьте точки, симметричные данным относительно оси ординат, и проверьте, принадлежат ли они одной прямой.
Вычислим значения $$y$$ для заданных значений $$x$$:
$$y=\frac12x+1$$
$$x=-4 \Rightarrow y=\frac12\cdot(-4)+1=-2+1=-1$$
$$x=-2 \Rightarrow y=\frac12\cdot(-2)+1=-1+1=0$$
$$x=-1 \Rightarrow y=\frac12\cdot(-1)+1=-\frac12+1=0{,}5$$
$$x=0 \Rightarrow y=\frac12\cdot0+1=1$$
$$x=1 \Rightarrow y=\frac12\cdot1+1=0{,}5+1=1{,}5$$
$$x=2 \Rightarrow y=\frac12\cdot2+1=1+1=2$$
$$x=4 \Rightarrow y=\frac12\cdot4+1=2+1=3$$
Таблица значений:
| $$x$$ | $$-4$$ | $$-2$$ | $$-1$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$4$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $$y$$ | $$-1$$ | $$0$$ | $$0{,}5$$ | $$1$$ | $$1{,}5$$ | $$2$$ | $$3$$ |
1) Отметим на координатной плоскости точки $$(-4;-1)$$, $$(-2;0)$$, $$(-1;0{,}5)$$, $$(0;1)$$, $$(1;1{,}5)$$, $$(2;2)$$, $$(4;3)$$.
2) Все эти точки лежат на одной прямой, так как их координаты удовлетворяют одному и тому же уравнению $$y=\frac12x+1$$.
3) Точки, симметричные данным относительно оси ординат, имеют координаты:
$$(4;-1),\ (2;0),\ (1;0{,}5),\ (0;1),\ (-1;1{,}5),\ (-2;2),\ (-4;3)$$
Они тоже лежат на одной прямой, но это уже другая прямая.
Ответ: таблица заполнена; все данные точки лежат на одной прямой; симметричные им точки также лежат на одной прямой.
