Упр.18.12 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Докажите, что значение данного выражения не зависит от значений $$x$$ и $$y$$.

а) $$5(3x-3y+3)-6(3x-2y-4)+3(x+y+1)$$;

б) $$25(2x-4y+7)-6(5x-11y+3)-2(10x-17y-4)$$.

а)

$$5(3x-3y+3)-6(3x-2y-4)+3(x+y+1)=$$
$$=15x-15y+15-18x+12y+24+3x+3y+3=$$
$$=(15x-18x+3x)+(-15y+12y+3y)+(15+24+3)=$$
$$=0x+0y+42=42.$$

Значение выражения не зависит от значений $$x$$ и $$y$$.

б)

$$25(2x-4y+7)-6(5x-11y+3)-2(10x-17y-4)=$$
$$=50x-100y+175-30x+66y-18-20x+34y+8=$$
$$=(50x-30x-20x)+(-100y+66y+34y)+(175-18+8)=$$
$$=0x+0y+165=165.$$

Значение выражения не зависит от значений $$x$$ и $$y$$.