Упр.16.9 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 9. Шнур длиной 32 м складывали пополам и разрезали в месте сгиба до тех пор, пока не получили отрезки шнура длиной 2 м. Сколько всего раз повторили эту операцию? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 16-9 611

Подробный ответ

После каждого складывания пополам и разрезания длина каждого полученного отрезка уменьшается в 2 раза.

Сначала было $$32$$ м.

После 1-го разреза: $$32 : 2 = 16$$ м.

После 2-го разреза: $$16 : 2 = 8$$ м.

После 3-го разреза: $$8 : 2 = 4$$ м.

После 4-го разреза: $$4 : 2 = 2$$ м.

Чтобы получить отрезки длиной $$2$$ м, операцию повторили 4 раза.

Но при каждом разрезании число отрезков удваивается, поэтому всего разрезов было:

$$1+2+4+8=15$$

Значит, операцию повторили 15 раз.