Упр.16.4 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

Укажите, где приблизительно находятся на прямой точки с координатами $$-a$$, $$\frac{1}{a}$$.

Рассмотрим, как расположены точки $$-a$$ и $$\frac{1}{a}$$ на числовой прямой при разных значениях $$a$$.

1. Если $$a>1$$, то $$-a<0$$, а $$0<\frac{1}{a}<1$$. Значит, слева от нуля находится точка $$-a$$, а между $$0$$ и $$1$$ — точка $$\frac{1}{a}$$.

2. Если $$0<a<1$$, то $$-a<0$$, а $$\frac{1}{a}>1$$. Значит, точка $$-a$$ слева от нуля, а точка $$\frac{1}{a}$$ правее $$1$$.

3. Если $$-1<a<0$$, то $$-a>0$$, а $$\frac{1}{a}<-1$$. Значит, $$-a$$ находится справа от нуля, а $$\frac{1}{a}$$ — слева от $$-1$$.

4. Если $$a<-1$$, то $$-a>1$$, а $$-1<\frac{1}{a}<0$$. Значит, $$-a$$ правее $$1$$, а $$\frac{1}{a}$$ между $$-1$$ и $$0$$.

По рисункам это соответствует вариантам:

• а) $$a>1$$;
• б) $$0<a<1$$;
• в) $$-1<a<0$$;
• г) $$a<-1$$.