Упр.16.3 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 3. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 5, 6, 7, 8, 9 при условии, что: а) цифры могут повторяться; б) цифры различные. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 16-3 611

Подробный ответ

а) Если цифры могут повторяться, то для сотен есть 5 вариантов, для десятков — 5 вариантов, для единиц — 5 вариантов. По правилу произведения получаем:

$$5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$$

Значит, можно записать 125 трёхзначных чисел.

б) Если цифры должны быть различными, то для сотен есть 5 вариантов, для десятков — 4 варианта, для единиц — 3 варианта. Тогда:

$$5 \cdot 4 \cdot 3 = 60$$

Значит, можно записать 60 трёхзначных чисел.