Упр.16.2 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Сколько различных трёхзначных чисел, в записи которых цифры могут повторяться, можно получить с помощью цифр: а) $$1, 2, 3, 4$$; б) $$0, 1, 2, 3$$?

а) Для каждой из трёх цифр числа есть по 4 варианта выбора: можно взять любую из цифр 1, 2, 3, 4.

Тогда по правилу произведения получаем:

$$4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$$

Значит, можно составить 64 трёхзначных числа.

б) Первая цифра не может быть нулём, значит, её можно выбрать 3 способами: 1, 2 или 3.

Вторая цифра выбирается 4 способами, и третья цифра тоже 4 способами.

Тогда по правилу произведения:

$$3 \cdot 4 \cdot 4 = 48$$

Значит, можно составить 48 трёхзначных чисел.

Ответ: а) 64; б) 48.