Упр.15.20 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) На 5 крючков идёт 7/8 м проволоки. Сколько метров проволоки идет на каждый крючок?
б) 1/8 кг мальков хватает 25 рыбкам в аквариуме на 5 дней. Какую часть килограмма нужно 1 рыбке в день? Сколько граммов?
в) Рабочий в 3/4 часа делает 12 деталей. Сколько деталей он изготовит за 8 часов?
г) Было две проволоки: одна 2 3/4 м, длина другой 3 1/2 м. Из этих проволок сделали кольца и на каждое кольцо израсходовали по 1/20 м проволоки. Сколько вышло колец?
д) Два корабля вышли одновременно навстречу друг другу из двух гаваней, расстояние между которыми 165 км. Первый корабль шёл со скоростью 22 1/4 км/ч, а второй — 32 3/4 км/ч. Через сколько часов
корабли встретятся?
е) В бассейн проведены 3 трубы: через одну пустой бассейн наполняется за 4 часа, через другую за 12 часов, а через третью — за 9 часов. Какая часть пустого бассейна наполнится, если все три трубы открыть вместе на 2 часа?

а) На один крючок приходится:

$$\frac{7}{8} : 5 = \frac{7}{8} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{40}\text{ м}.$$

б) Сначала найдём, сколько мальков нужно одной рыбке на 5 дней:

$$\frac{1}{8} : 25 = \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{25} = \frac{1}{200}\text{ кг}.$$

Тогда на 1 день одной рыбке нужно:

$$\frac{1}{200} : 5 = \frac{1}{200} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{1000}\text{ кг}.$$

Так как $$\frac{1}{1000}\text{ кг} = 1\text{ г},$$ то одной рыбке в день нужно 1 г.

в) За 1 час рабочий делает:

$$12 : \frac{3}{4} = 12 \cdot \frac{4}{3} = 16\text{ деталей}.$$

За 8 часов он изготовит:

$$16 \cdot 8 = 128\text{ деталей}.$$

г) Всего проволоки было:

$$2\frac{3}{4} + 3\frac{1}{2} = 2\frac{3}{4} + 3\frac{2}{4} = 5\frac{5}{4} = 6\frac{1}{4}\text{ м}.$$

На одно кольцо расходуется $$\frac{1}{20}\text{ м},$$ значит, колец получится:

$$6\frac{1}{4} : \frac{1}{20} = \frac{25}{4} \cdot 20 = 25 \cdot 5 = 125.$$

д) Скорость сближения кораблей:

$$22\frac{1}{4} + 32\frac{3}{4} = 54\frac{4}{4} = 55\text{ км/ч}.$$

Время до встречи:

$$165 : 55 = 3\text{ ч}.$$

е) За 1 час через первую трубу наполнится $$\frac{1}{4}$$ бассейна, через вторую — $$\frac{1}{12},$$ через третью — $$\frac{1}{9}.$$

За 1 час вместе они наполнят:

$$\frac{1}{4} + \frac{1}{12} + \frac{1}{9} = \frac{9+3+4}{36} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}.$$

За 2 часа наполнится:

$$\frac{4}{9} \cdot 2 = \frac{8}{9}.$$

Ответ

а) $$\frac{7}{40}\text{ м}$$; б) $$1\text{ г}$$; в) 128 деталей; г) 125 колец; д) 3 ч; е) $$\frac{8}{9}$$ бассейна.