Упр.15.2 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)
- Найдите площадь закрашенного прямоугольника двумя способами (см. № 15.1). Сравните полученные результаты.
а) Стороны квадрата разделены на 3 и 5 частей, значит, квадрат разбит на $$3 \cdot 5 = 15$$ равных прямоугольников.
Площадь одного прямоугольника равна $$\frac{1}{15}$$ площади квадрата, тогда площадь закрашенного прямоугольника:
$$2 \cdot \frac{1}{15} = \frac{2}{15}.$$
Проверим вторым способом:
$$\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{15}.$$
Получили одинаковый результат.
б) Стороны квадрата разделены на 2 и 5 частей, значит, квадрат разбит на $$2 \cdot 5 = 10$$ равных прямоугольников.
Площадь закрашенного прямоугольника:
$$2 \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{5}.$$
Проверим вторым способом:
$$\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{5}.$$
Результаты совпали.
в) Стороны квадрата разделены на 5 и 3 части, значит, квадрат разбит на $$5 \cdot 3 = 15$$ равных прямоугольников.
Площадь закрашенного прямоугольника:
$$6 \cdot \frac{1}{15} = \frac{2}{5}.$$
Проверим вторым способом:
$$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{2}{5}.$$
Ответы одинаковые.
г) Стороны квадрата разделены на 3 и 4 части, значит, квадрат разбит на $$3 \cdot 4 = 12$$ равных прямоугольников.
Площадь закрашенного прямоугольника:
$$6 \cdot \frac{1}{12} = \frac{1}{2}.$$
Проверим вторым способом:
$$\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{2}.$$
Результаты совпадают.
