Упр.15.2 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

Сравните полученные результаты.

а) Стороны квадрата разделены на 3 и 5 частей, значит, квадрат разбит на $$3 \cdot 5 = 15$$ равных прямоугольников.

Площадь одного такого прямоугольника равна $$\frac{1}{15}$$ площади квадрата.

Закрашено 2 прямоугольника, значит, площадь закрашенной части:

$$2 \cdot \frac{1}{15} = \frac{2}{15}.$$

Проверим вторым способом:

$$\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{15}.$$

б) Стороны квадрата разделены на 2 и 5 частей, значит, квадрат разбит на $$2 \cdot 5 = 10$$ равных прямоугольников.

Площадь одного прямоугольника равна $$\frac{1}{10}$$ площади квадрата.

Закрашено 2 прямоугольника, значит, площадь закрашенной части:

$$2 \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{5}.$$

Проверим вторым способом:

$$\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{5}.$$

в) Стороны квадрата разделены на 5 и 3 части, значит, квадрат разбит на $$5 \cdot 3 = 15$$ равных прямоугольников.

Площадь одного прямоугольника равна $$\frac{1}{15}$$ площади квадрата.

Закрашено 6 прямоугольников, значит, площадь закрашенной части:

$$6 \cdot \frac{1}{15} = \frac{2}{5}.$$

Проверим вторым способом:

$$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{2}{5}.$$

г) Стороны квадрата разделены на 3 и 4 части, значит, квадрат разбит на $$3 \cdot 4 = 12$$ равных прямоугольников.

Площадь одного прямоугольника равна $$\frac{1}{12}$$ площади квадрата.

Закрашено 6 прямоугольников, значит, площадь закрашенной части:

$$6 \cdot \frac{1}{12} = \frac{1}{2}.$$

Проверим вторым способом:

$$\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{2}.$$

Ответ

а) $$\frac{2}{15}$$; б) $$\frac{1}{5}$$; в) $$\frac{2}{5}$$; г) $$\frac{1}{2}$$.