Упр.15.14 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева 6 класс, Мнемозина: 15.14. Соедините числа, произведение которых равно 1.

Чтобы произведение двух чисел было равно $$1$$, нужно соединить взаимно обратные числа: у них числитель и знаменатель меняются местами.

Выпишем подходящие пары:

$$ \frac{7}{5}\cdot\frac{5}{7}=1 $$
$$ \frac{2}{3}\cdot\frac{3}{2}=1 $$
$$ \frac{3}{5}\cdot 1\frac{2}{3}=1 $$
так как $$1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$$, значит
$$ \frac{3}{5}\cdot\frac{5}{3}=1 $$
$$ \frac{3}{4}\cdot 1\frac{1}{3}=1 $$
так как $$1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$$, значит
$$ \frac{3}{4}\cdot\frac{4}{3}=1 $$

Во второй части:

$$ \frac{2}{7}\cdot 3\frac{1}{2}=1 $$
так как $$3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$$, значит
$$ \frac{2}{7}\cdot\frac{7}{2}=1 $$
$$ 2\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{11}=1 $$
так как $$2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}$$, значит
$$ \frac{11}{4}\cdot\frac{4}{11}=1 $$
$$ 2\frac{7}{16}\cdot\frac{16}{7}=1 $$
$$ \frac{3}{8}\cdot 2\frac{2}{3}=1 $$
так как $$2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$$, значит
$$ \frac{3}{8}\cdot\frac{8}{3}=1 $$

Ответ: соединить пары взаимно обратных чисел: $$\frac{7}{5}$$ и $$\frac{5}{7}$$, $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{3}{2}$$, $$\frac{3}{5}$$ и $$1\frac{2}{3}$$, $$\frac{3}{4}$$ и $$1\frac{1}{3}$$, $$\frac{2}{7}$$ и $$3\frac{1}{2}$$, $$2\frac{3}{4}$$ и $$\frac{4}{11}$$, $$2\frac{7}{16}$$ и $$\frac{16}{7}$$, $$\frac{3}{8}$$ и $$2\frac{2}{3}$$.