Упр.15.1 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

I способ. Ответьте на вопросы:
— на сколько частей разделены стороны квадрата?
— на сколько равных прямоугольников разделен квадрат?
— какую часть площади квадрата составляет площадь одного такого прямоугольника?
— какую часть площади квадрата составляет площадь закрашенного прямоугольника?
II способ. Вычислите произведение сторон.
Сравните полученные результаты.

а) Стороны квадрата разделены на 3 и 2 части, значит квадрат разбит на $$3 \cdot 2 = 6$$ равных прямоугольников.

Площадь одного прямоугольника составляет $$\frac{1}{6}$$ площади квадрата, значит и закрашенный прямоугольник занимает $$\frac{1}{6}$$ площади квадрата.

Проверим вторым способом:

$$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$$

б) Стороны квадрата разделены на 2 и 2 части, значит квадрат разбит на $$2 \cdot 2 = 4$$ равных прямоугольника.

Тогда площадь закрашенного прямоугольника составляет $$\frac{1}{4}$$ площади квадрата.

Проверим вторым способом:

$$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$$

в) Стороны квадрата разделены на 3 и 3 части, значит квадрат разбит на $$3 \cdot 3 = 9$$ равных прямоугольников.

Площадь закрашенного прямоугольника составляет $$\frac{1}{9}$$ площади квадрата.

Проверим вторым способом:

$$\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{9}$$

г) Стороны квадрата разделены на 3 и 3 части, значит квадрат разбит на $$9$$ равных прямоугольников.

Закрашено 4 таких прямоугольника, поэтому площадь закрашенной части равна $$\frac{4}{9}$$ площади квадрата.

Проверим вторым способом:

$$\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}=\frac{4}{9}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{1}{4}$$; в) $$\frac{1}{9}$$; г) $$\frac{4}{9}$$.