Упр.15.1 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)
- Найдите площадь закрашенного прямоугольника двумя способами.
I способ. Ответьте на вопросы:- на сколько частей разделены стороны квадрата?
- на сколько равных прямоугольников разделен квадрат?
- какую часть площади квадрата составляет площадь одного такого прямоугольника?
- какую часть площади квадрата составляет площадь закрашенного прямоугольника?
II способ. Вычислите произведение сторон. Сравните полученные результаты.
а) Стороны квадрата разделены на 3 и 2 части, значит, квадрат разбит на $$3 \cdot 2 = 6$$ равных прямоугольников. Тогда площадь одного прямоугольника равна $$\frac{1}{6}$$ площади квадрата, и площадь закрашенного прямоугольника тоже равна $$\frac{1}{6}$$ площади квадрата.
II способ:
$$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$$
б) Стороны квадрата разделены на 2 и 2 части, значит, квадрат разбит на $$2 \cdot 2 = 4$$ равных прямоугольника. Площадь закрашенного прямоугольника составляет $$\frac{1}{4}$$ площади квадрата.
II способ:
$$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$$
в) Стороны квадрата разделены на 3 и 3 части, значит, квадрат разбит на $$3 \cdot 3 = 9$$ равных прямоугольников. Площадь закрашенного прямоугольника составляет $$\frac{1}{9}$$ площади квадрата.
II способ:
$$\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{9}$$
г) Стороны квадрата разделены на 3 и 3 части, значит, квадрат разбит на $$9$$ равных прямоугольников. Закрашено 4 таких прямоугольника, поэтому площадь закрашенной части равна $$\frac{4}{9}$$ площади квадрата.
II способ:
$$\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}=\frac{4}{9}$$
