Упр.12.22 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) Перистые облака находятся в 10 раз выше, чем грозовые, и на 11,43 км выше последних. На какой высоте находятся перистые облака и на какой грозовые?
б) Путешественник проехал 175 км. Из них 119 км он проехал по шоссе, а остальной путь по воде на катере, затратив на эту часть пути 2 часа 20 мин. С какой скоростью плыл катер?
в) Площадь поля прямоугольной формы равна 1,48 га; длина его 148 м. Чему равны ширина поля и его периметр?

а) Пусть грозовые облака находятся на высоте $$x$$ км, тогда перистые облака — на высоте $$10x$$ км. По условию, перистые облака выше на $$11{,}43$$ км, значит:

$$ 10x=x+11{,}43 $$

$$ 10x-x=11{,}43 $$

$$ 9x=11{,}43 $$

$$ x=1{,}27 $$

Значит, грозовые облака находятся на высоте $$1{,}27$$ км, а перистые — на высоте

$$ 10 \cdot 1{,}27=12{,}7 $$

б) На катере путешественник проехал:

$$ 175-119=56 $$

км.

Время движения на катере:

$$ 2 \text{ ч } 20 \text{ мин}=2+\frac{20}{60}=2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\text{ ч} $$

Скорость катера:

$$ 56:\frac{7}{3}=56\cdot\frac{3}{7}=24 $$

км/ч.

в) Переведём площадь в квадратные метры:

$$ 1{,}48\text{ га}=14800\text{ м}^2 $$

Ширина поля:

$$ 14800:148=100 $$

м.

Периметр поля:

$$ 2\cdot(148+100)=2\cdot248=496 $$

м.

Ответ

а) $$12{,}7$$ км и $$1{,}27$$ км; б) $$24$$ км/ч; в) $$100$$ м и $$496$$ м.