Упр.11.2 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

а) |x| > 2; б) |x| < 5; в) |x| > 3; г) |x| > 4;
д) |x|?1; е) |x|?6;
ж) |x|?7; з) |x|?9.

Модуль числа показывает расстояние от точки до нуля на координатной прямой.

Если $$|x| > a$$, то подходят все точки, лежащие вне промежутка $$[-a; a]$$, причём точки $$-a$$ и $$a$$ не входят.

Если $$|x| < a$$, то подходят все точки, лежащие между $$-a$$ и $$a$$, причём сами границы не входят.

Если $$|x| \le a$$, то подходят все точки из отрезка $$[-a; a]$$.

Если $$|x| \ge a$$, то подходят все точки вне отрезка $$[-a; a]$$, включая границы.

Тогда получаем:

• а) $$|x| > 2$$ — все точки вне промежутка $$[-2; 2]$$;
• б) $$|x| < 5$$ — все точки внутри промежутка $$(-5; 5)$$;
• в) $$|x| > 3$$ — все точки вне промежутка $$[-3; 3]$$;
• г) $$|x| > 4$$ — все точки вне промежутка $$[-4; 4]$$;
• д) $$|x| \le 1$$ — все точки от $$-1$$ до $$1$$ включительно;
• е) $$|x| \ge 6$$ — все точки вне промежутка $$(-6; 6)$$, включая $$-6$$ и $$6$$;
• ж) $$|x| \le 7$$ — все точки от $$-7$$ до $$7$$ включительно;
• з) $$|x| \ge 9$$ — все точки вне промежутка $$(-9; 9)$$, включая $$-9$$ и $$9$$.

Ответ

а) $$x<-2$$ или $$x>2$$; б) $$-5<x<5$$; в) $$x<-3$$ или $$x>3$$; г) $$x<-4$$ или $$x>4$$; д) $$-1\le x\le 1$$; е) $$x\le -6$$ или $$x\ge 6$$; ж) $$-7\le x\le 7$$; з) $$x\le -9$$ или $$x\ge 9$$.