Упр.11.2 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) |x| < 3; б) |x| > 1; в) |x| < 6; г) |x|?3; д) |x|?4; е) |x| > 5; ж) |x| > 2; з) |x| > 2.

Множество точек на координатной прямой, удовлетворяющих неравенству с модулем, удобно записывать так:

• $$|x| < a$$ — это все числа между $$-a$$ и $$a$$;
• $$|x| > a$$ — это все числа, лежащие левее $$-a$$ и правее $$a$$;
• если знак нестрогий, то границы входят в решение.

Тогда получаем:

а) $$|x| < 3$$, значит $$-3 < x < 3$$;

б) $$|x| > 1$$, значит $$x < -1$$ или $$x > 1$$;

в) $$|x| < 6$$, значит $$-6 < x < 6$$;

г) $$|x| \ge 3$$, значит $$x \le -3$$ или $$x \ge 3$$;

д) $$|x| \le 4$$, значит $$-4 \le x \le 4$$;

е) $$|x| > 5$$, значит $$x < -5$$ или $$x > 5$$;

ж) $$|x| > 2$$, значит $$x < -2$$ или $$x > 2$$;

з) $$|x| \ge 2$$, значит $$x \le -2$$ или $$x \ge 2$$.

Ответ

а) $$-3 < x < 3$$; б) $$x < -1$$ или $$x > 1$$; в) $$-6 < x < 6$$; г) $$x \le -3$$ или $$x \ge 3$$; д) $$-4 \le x \le 4$$; е) $$x < -5$$ или $$x > 5$$; ж) $$x < -2$$ или $$x > 2$$; з) $$x \le -2$$ или $$x \ge 2$$.