Упр.11.2 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)
Отметьте штриховкой все точки, координаты которых удовлетворяют данной аналитической модели.
а) $$|x|<3$$; б) $$|x|>1$$; в) $$|x|<6$$; г) $$|x|\?3$$; д) $$|x|\?4$$; е) $$|x|>5$$; ж) $$|x|>2$$; з) $$|x|>2$$.
Для каждого неравенства с модулем используем правило:
$$|x|<a \iff -a<x<a,$$
$$|x|>a \iff x<-a \text{ или } x>a,$$
$$|x|\ge a \iff x\le -a \text{ или } x\ge a,$$
$$|x|\le a \iff -a\le x\le a.$$
$$|x|<3 \iff -3<x<3.$$
$$|x|>1 \iff x<-1 \text{ или } x>1.$$
$$|x|<6 \iff -6<x<6.$$
$$|x|\ge 3 \iff x\le -3 \text{ или } x\ge 3.$$
$$|x|\le 4 \iff -4\le x\le 4.$$
$$|x|>5 \iff x<-5 \text{ или } x>5.$$
$$|x|>2 \iff x<-2 \text{ или } x>2.$$
$$|x|>2 \iff x<-2 \text{ или } x>2.$$
Ответ: а) $$-3<x<3$$; б) $$x<-1$$ или $$x>1$$; в) $$-6<x<6$$; г) $$x\le -3$$ или $$x\ge 3$$; д) $$-4\le x\le 4$$; е) $$x<-5$$ или $$x>5$$; ж) $$x<-2$$ или $$x>2$$; з) $$x<-2$$ или $$x>2$$.
